第二类Fredholm积分方程的快速数值解法

对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程，将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域，利用分层插值多项式逼近核函数，由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后，对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。     

多项式模代数在多值逻辑系统中的适应性

针对文献［１］中的模代数系统对多值逻辑的适应性定理，指出了多项式模代数系统对于基数为素数幂值逻辑的适应性     

Vicente Gonξcalves 不等式的一个注记

In this paper,a new proof of the inequality of Vicente Goncalves was given.The method may be powerful to deal with some problems of polynomials.As an application,a new inequality for the coefficients of a polynomial and its roots was derived.     

循环冗余校验算法的FPGA高速实现

介绍了循环冗余校验原理,并以CRC-16生成多项式为例,用Verilog HDL硬件描述语言描述该算法.采用Quartus Ⅱ 8.0进行综合、仿真,并用Cyclone Ⅱ系列的EP2C35F672C6器件适配和编程下载,在DE2开发板上实现.该CRC模块既是CRC校验生成模块,又是CRC校验检错模块.另外,该CRC模块还可以封装成具有Avalon总线接口的自定义组件IP核,从而可以重复利用.实验结果表明,该校验器速度快,占用资源少,并在实际中得到了应用.     

On the Performance of Semi- and Nonparametric Item Response Functions in Computer Adaptive Tests

Large-scale assessments often use a computer adaptive test (CAT) for selection of items and for scoring respondents. Such tests often assume a parametric form for the relationship between item responses and the underlying construct. Although semi- and nonparametric response functions could be used, there is scant research on their performance in a CAT. In this work, we compare parametric response functions versus those estimated using kernel smoothing and a logistic function of a monotonic polynomial. Monotonic polynomial items can be used with traditional CAT item selection algorithms that use analytical derivatives. We compared these approaches in CAT simulations with a variety of item selection algorithms. Our simulations also varied the features of the calibration and item pool: sample size, the presence of missing data, and the percentage of nonstandard items. In general, the results support the use of semi- and nonparametric item response functions in a CAT.     

西非—中国航线原油远洋运输方案优化

为满足西非—中国航线的原油远洋运输方案的时效性要求,以油船运费、滞期费和靠港费之和最低为目标函数,以供需平衡、港口水深和装卸时间为约束条件,求解一个包含船型组合、装/卸港航线组合、油种替换、批次拆分等多决策变量的大规模NP(Non-deterministic Polynomial)难问题.采用差分进化算法进行求解.为提高求解速度,采用双染色体编码、基因组压缩编码、船型与拼装变量隐式联锁、配送油种比对解码等方法,进行供需平衡约束,降低问题规模,并缩减问题的"劣质解空间",提高差分进化算法的搜索时效.利用提出的算法对中国石化某月度西非—中国航线实际原油远洋运输方案进行优化,得到优化方案平均用时约5 min,可节约运费50余万美元.     

初等数学与密码学

在中学里,新学科永远是中学学生感兴趣的一点,特别是现在网络时代,密码学更是中学时代学生想去探究的学科。本文将从中学基础的因子、模、同余、最大最因数介绍起,到深层次的逆元、群、多项式逐一讨论,且立足于中学数学与信息技术两门学科,通过一个个例子把中学数学中所蕴含的密码学基础知识传输给学生,以提高了学生兴趣,并为其它学科的学习打下基础。     

有限域上Ⅰ-型最优正规基对偶基复杂度的新证明

万哲先和周凯于2007年确定出有限域F_qⁿ上Ⅰ-型最优正规基对偶基的复杂度在q为偶数和奇数的情况分别为3n-3和3n-2.我们通过利用关于有限域多项式基对偶基的一个引理,更清晰地求出I-型最优正规基的对偶基,从而给出其复杂度的一个新证明.     

分圆多项式在Ζ[x]中不可约性的新证明

利用对称多项式的基本原理,数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域上的不可约性的新证明,避免了使用Ζ[x]为唯一分解环这一结论。     

高校网络群体性事件舆情演化规律初探——基于多项式拟合的定量分析

高校大学生群体由于文化素质高、思维活跃、关心社会、思想不够成熟等,在网络敏感事件的诱使下容易在网络上形成一些过激语言和行动,从而形成一些大规模的高校网络群体性事件,给社会造成了巨大的影响力。因此,有必要清楚地了解各类高校网络群体性事件网络舆情的演化规律,用定量分析的方法进行科学的论证和预测。本文通过搜集5个典型的高校网络群体事件舆情演化的历史数据,建立了基于多项式拟合的舆情演化规律模型,得到了各类高校网络群体性事件舆情演化的具体规律,为科学预测和及时应对高校网络群体性事件起到一定的借鉴作用。