单圈T函数输出序列的线性复杂度

单圈T函数可以作为LFSR( linear feedback shift register)的代替组件用来设计序列密码,这样的序列密码算法在软件上具有很好的运行效率.研究了单圈T函数输出序列的线性复杂度等密码学性质.给出了当n为一般情况时,单圈T函数输出序列的线性复杂度,以及相应的极小多项武.     

用同态映射讨论有理系数多项式可约性判定

从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定条件.     

2个Chebyshev多项式恒等变换

设Tn(x)、Un(x)是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。     

《数值分析》中的Pade逼近教学

本文首先用Pade逼近及有理插值的方法来逼近区间[-1,1]上的函数1/1＋25x^2,并将之与多项式插值进行比较。这两种逼近方式均可精确逼近该函数,完全避免了Runge现象。其次,介绍了向量值连分式,并用其精确表示圆弧和椭圆弧。这样就加深了学生对Pade逼近的直观印象,增强了教学效果。     

椭圆曲线的Bézier多项式逼近

椭圆曲线是计算机辅助几何设计中基本且重要的曲线.本文首先利用Tchebyshev多项式去逼近椭圆,再在此基础上得到插值椭圆首、末端点的n次Bézier多项式逼近.该算法可以逼近整椭圆,而且适合圆的逼近.     

Lucas多项式的性质

本文在研究Fibonacci多项项若干性质的基础上，给出了Lucas多项式Ln（x）的定义及其有关性质。     

实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示

研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。     

图簇GPnr的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质.     

基于对数变换的凸二次规划不可行内点算法

基于对数变换和不可行内点算法,对凸二次规划提出了一种新的迭代方向原始-对偶不可行内点算法,并证明了算法的全局收敛性和多项式复杂性,该算法可以看做近期Pan等人关于线性规划算法的推广.     

关于等幂和sum from i=1 to k(i~n)

证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。