算子方法求解schlogl一级相变模型F─P方程的矩方程

本文采用转移算子和指数算子分解的方法求解一级相变模型Ｆ─Ｐ方程的矩方程，得出了一阶矩、二阶矩以及围绕平均值的涨落。     

某类中立型方程非振动解的存在性准则

本文考虑Banach空间与局部凸线性拓扑空间的复合物。通过建立新的不动点定理,给发了具有非稳定算子的中立型泛函微分方程的非振动解的存在性准则。     

二阶线性退化抛物方程的局部相容性

局部相容性条件在二阶线性退化抛物方程C∞光滑解的研究中起着相当重要的作用。本文证明了一类相当普遍的函数关于二阶线性退化抛物算子：满足局部相容性条件。     

弱几乎极限算子的一些性质

给出了弱几乎极限算子与 L －弱紧算子（半紧算子）的关系,同时也给出了弱几乎极限算子是极限全连续算子的充要条件,以及相关结论。     

单位球上 Bergman 空间到 Besov 空间的广义 Ces??ro 算子与复合算子的乘积

给定单位球上的全纯函数 g 和单位球上的全纯自映射φ,以 Tφ,g 表示由广义 Ces??ro 算子与复合算子的乘积来定义的一类积分算子。本文利用 Carleson 测度,刻画了单位球上从 Bergman 空间到 Besov空间的积分算子 Tφ,g 的有界性和紧性。     

平移算符和压缩算符的ket-bra不对称积分表示

基于经典平移变换和压缩变换,借助于无量纲坐标表象这一基本表象,利用正规乘积内的积分技术(IWOP技术)构造了平移算符和压缩算符的不对称ket-bra积分表示.并利用正规乘积的性质及有序算符内的积分技术检验了其幺正性,研究了其变换特性.其数学形式简洁且优美,可以很直观地表述很多物理定律,在量子力学、量子光学中用途广泛.     

一个稳态人口发展方程的分析

对于一般的人口发展方程,不考虑人口的迁移活动,将时间区间单位化,得到一个简化的稳态人口方程模型.用线性算子理论将稳态人口发展方程模型转化为抽象的Cauchy问题,证明了所得到的人口算子为闭的、稠定算子,且可以生成一个压缩（C0）半群.     

Banach空间中k-次增生算子方程带误差的迭代序列的收敛性

在实Banach空间中,研究了L ipsch itz的k-次增生算子方程x＋Tx=f和k-次散逸算子方程x-λTx=f的解的带误差的收敛性和稳定性问题,并给出了收敛率的估计式,从而在很大程度上统一和发展了有关文献中的相应结果.     

基于现代场理论的技术创新网络知识测度特征研究

本文利用图论对技术创新网络进行描述，分析了技术创新网络中知识的组成，以产品为顶点，给定知识的维度特征；在提出知识能量概念的基础上，分别由给定知识的动能与势能来描述知识在知识时空中的明晰性和模糊性，在此基础上，利用现代场理论构造模型研究既定知识明晰性和模糊性之间的互动变化。以此为工具进一步分析了技术创新过程中的创新阶段与扩散阶段的知识测度特征之间的相互关系，验证了本文提出的知识测度模型。     

一个（1＋1）-维孤子方程的精确解

主要考虑一个（1＋1）-雏孤子方程,介绍了有关孤子理论和Hirota方法,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程,从方程的双线性导数形式出发,用摄动法得到孤子方程的n-孤子解．