概率论在实变函数教学中的应用

实变函数是数学专业一门比较高深精细的理论课,也是公认的教师难教、学生难学的一门专业课,特别是对勒贝格测度及勒贝格积分的理解。那么如何使学生更容易掌握和理解测度、勒贝格积分的概念也是目前教学的一个挑战。文章以概率论中的古典概型和几何概型为基础,建立古典概型、几何概型与勒贝格测度、勒贝格积分之间的关系,并且通过具体实例说明概率问题测度化的过程,然后利用勒贝格积分解决一些概率问题,最后总结说明概率论在实变函数教学中的应用。     

Wigner函数的性质

在详细地介绍和讨论Wigner函数的性质的基础上,推导出了一维谐振子的基态、第一激发态和第二激发态的wigner函数并作出了它们的图像,且与相应的几率密度函数的图像做了比较。     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数f(x,y)的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数2f/l2.再利用其表示的几何意义给出证明二元函数f(x,y)的极值点判定定理的一种新方法.     

技术进步偏向与要素配置对我国林业全要素生产率的影响

技术进步是促进林业全要素生产率增长的重要动力,聚焦林业技术进步偏向、要素配置与全要素生产率之间关系,为充分发挥林业技术进步的带动力提供量化支持,助力我国林业经济高质量发展。采用2005－2021年我国31个省（自治区、直辖市）面板数据,分别构建全样本及四大区域的超越对数生产函数进行实证分析。结果发现：技术进步偏向、要素配置状态是我国林业全要素生产率增长的重要引擎;林业全要素生产率增长存在地区差异,各区域全要素生产率增长率均有所下降,但下降程度不同;技术进步偏向并不总是促进林业全要素生产率增长,四大区域的林业技术进步在多数年份偏向于资本与林地;部分地区的林业全要素投入与要素效率状态未完全相适应,要素配置有待改善;技术进步、技术效率变化存在区域差异。在此基础上,从促进区域间交流合作、调整生产技术进步方向、改善要素配置、提高科技创新能力等方面提出促进我国林业全要素生产率增长的建议。     

关于一致凸函数

设Ap（P是正整数）表示单位圆盘内形为f（z）=Z^p＋αp＋1^Z^P＋1＋…的解析函数类。利用线性算子Lp（α,c）引进Ap的子类Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）。函数类H1（2,1,1,0）合于一致凸函数类,本文研究Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）的重要性质。     

一道多参不等式证明方法探究

<正>众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.     

初中数学大单元主题教学实施策略探究

初中数学大单元主题教学是数学课程改革中的一个重要实践,它在一定程度上可以弥补课堂知识结构过于单一所带来的弊端,实现教学方式与手段的转变,并不断地进行创新探索。初中数学大单元主题教学提出以函数为主线,以“空间+时间”为主题,将知识点整合为一个整体,进而发展学生核心素养。数学教学是学生在学习数学知识时进行认知建构、发展能力的过程,而大单元教学模式能够帮助教师更好地设计和构建提升学生思维、能力、情感与价值观等核心素养的学习方案,并通过课堂实践不断提高学生的知识理解和应用能力。基于此,文章以函数教学为例,针对初中数学大单元主题教学开展研究,旨在为同行提供关于初中数学大单元主题教学方面的策略与建议。     

注重知识本质理解 强化关键能力考查——2022年高考“函数与导数”专题命题分析

通过对2022年高考数学试卷中函数与导数相关试题的多角度梳理,从必备知识、关键能力和学科素养等方面分析试题命制中呈现的特点,并通过对典型问题的题例分析,归纳出“注重知识本质理解,强化关键能力考查”的命题主旨,在此基础上提出高考复习教学建议．