用小波变换求非奇异信号突变点的参数

信号的突变点和不规则的结构经常带有大量重要的信息.有平滑边缘的突变点的3个参数分别是边缘的李氏指数α、平滑因子σ和幅度κ.采用高斯函数的一个阶导数作为小波函数,推导出κ,σ,α满足的方程和σ满足的方程,给出了求突变点3个参数的算法.     

迹为零的几类特殊本原矩阵的本原指数

对本原矩阵指数集研究中的另一方面是研究一些特殊的本原矩阵类的本原指数.邵嘉裕先生和李乔先生在这一领域取得了一些令人满意的结果[1].邵嘉裕先生[2]给出了一个特殊的本原矩阵--对称本原矩阵类的指数集合En={m∈Z |存在某个n阶对称本原阵A,使γ(A)=m},并且给出了En的完全刻划.我们考虑一个特殊的本原矩阵类:对角元为零的几类特殊本原矩阵类的指数集.记对角元为零的本原矩阵集为T0n.证明一类对角线为零的最小圈长n-d 1的特殊本原有向图的指数集.这里的d是满足:大于等于2但小于(n)/(2)的偶数,且gcd(n,n-d 1)=1.     

一类具非局部源抛物型方程组解的临界指数

研究带有齐次D irichlet边界条件,具非局部化源项的半线性抛物型方程正解的整体存在与在有限时刻的爆破.     

关于方幂和中因子7的指数

设　n=7αC ,　 7 c.本文给出下列方幂和中因子 7的指数公式 :　 ∑n-1k =0(x+ 2k) r,∑n-1k =0(x+ 4k) r     

具有三个圈的本原不可幂定号有向图的基指数

通过研究本原不可幂定号有向图基的相关性质,对具有三个圈的本原不可幂定号有向图的基指数进行了研究.通过对于图的特点及规律进行分析的方法,即有两个圈长度相同,并且其都与第三个圈长度不同.首先通过利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界的值,再运用反证法并综合运用集、本原指数、"异圈对"、途径、歧义指数以及图的直径等相关理论知识,讨论了在这两类图中是否存在所需要的SSSD途径对,从而得出了具有三个圈的本原不可幂定号有向图的基指数的确切值.     

一类有环的双色有向图的本原指数

一个双色有向图的D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,此时称h+k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究一类带有环的双色有向圈的本原指数,给出了本原指数和本原指数上界。     

一类迹非零对称本原有向图的scrambling指数

利用本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的定义,从图论的角度刻画了一类迹非零的对称本原有向图的scrambling指数及其广义的scrambling指数的界.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数、独立参数及共轭指数,应用实分析的方法,建立一个具有零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

基于文献老化负指数方程的半衰期与普赖斯指数关系的研究

从Brookes文献老化的负指数方程出发,推导出引文半衰期和普赖斯指数之间的关系式,证明他们之间不是反比关系,并用此关系式重新拟合了陈立新等人的数据。拟合结果表明：该关系式可以很好地拟合1954-1968年的数据,拟合1969-2003年的数据则出现较大的偏差。其原因可能是随着科学技术的进步,SCIE力学专业期刊的引文半衰期对普赖斯指数的变化率比理论值要快。此外,拟合结果还揭示SCIE力学期刊中的经典文献的引文半衰期在较长时间内是不变的。     

关于群的方次数的若干结果

群的方次数是群论中的一个基本概念,它反映了群的元素阶的性质特征.通过对群的方次数的初步探讨,得到结论:若群G的元素阶均有限,且sup|a|a∈G=sup|a|a∈G(G),则群G的方次数expG=sue|a|a∈C(G).并进一步用方次数刻划了群的结构.