对称群上基于极小对换生成集的CayLey图的同构

SA为n阶对称群，A，B是Sn的两个极小生成集，且其中的元素都为对换，Tra（A），Tra（B）则分别是A,B的对换树．Cay（Sa，A），Cay（Sa，B）分别表示群Sa关于A，B的Cayley图，证明了：Cay（Sa，A）兰Cay（Sa，B）甘Tra（A）兰Tra（B）．同时也说明，同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质，如都是点传递图，自同构群相同，圈结构也相同．     

相对性原理与真空对称性破缺

整体规范变换中场的状态函数与坐标系的匀速直线运动相对应，定域规范变换中场的状态函数与坐标系的加速运动相对应。规范场的引入，实质是引进一种性质相同的相互作用，抵消原有场的作用，构造一个新的惯性空间，使自然规律不变，相对性原理成立。弱电统一理论中，与温伯格规范场对应的时空空间是不均匀和不对称的。希格斯机制──真空自发破缺，是为了消除这种时空不均匀和不对称，并保证相对性原理成立。     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

S_5的子群

小阶数对称群在有限群论研究中具有重要的作用,但随着n的增大,结构也越复杂。文章利用传递与正规性计算出了S5的所有子群,并给出了严格的证明。     

刚体动能的一种计算方法

根据克尼希定理和刚体转动的有关理论，导出了由关于质心对称的任两对称点的速度来计算刚体动能的一种算式。并用两个算例说明了该式的优越性。     

结构J-对称矩阵特征值问题的算法

本文给出了计算结构J-对称矩阵特征值的算法。这些算法以Van Loan的平方约化方法和Cullum与Willoughby提出的计算复对称三对角矩阵特征值的QL过程为基础,利用了J-对称矩阵的特殊结构,可以节省计算量和存储量。     

合同变换在对称矩阵对角化中的几个特性

在对称矩阵的对角化中,合同变换显现出模型化、程序化的简便性,变换和结果的多样性,变换矩阵列向量与对角阵对角线元素的对应性,变换结果整数化、有理化和标准化处理的方便性等特性。本文有针对性地进行了探讨,并给出了必要的证明和举例说明。     

四元六次对称多项式不等式探讨

对四元六次对称多项式不等式的分拆进行了初步探讨；证明了若干拆分基不等式和含参不等式；最后提出了若干问题。     

求解大型对称特征值问题的改进块Jaeobi—Davidson方法

块Jacobi—Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法．为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi—Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh—Ritz方法与块Jacobi—Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi—Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi—Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi—Davidson方法．数值结果表明,动态压缩的块Jacobi—Davidson方法优于块Jacobi—David—son方法,动态压缩的调和块Jacobi—Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值．     

关于一个分析不等式的注记

用初等方法证明了一个与高维NeubergPedoe不等式有关的推广分析不等式:设k、n∈N,μ>0,xi>0,i=1,?n,且=niix1=λ,则当knμ+1时有Ek(mlml--nxx,,1L)kn(nμ)k,等号成立当且仅当x1=?xn=nl.