关于实对称矩阵的惯性定理

从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解.     

概率赋范空间的局部有界与可赋范化

讨论了概率赋范空间的局部有界性,阐明了局部有界的概率赋范空间与赋范空间的关系,给出了概率赋范空间可赋范化的充要条件,提出了广义概率赋范空间和最佳广义弱ｔ－模的概念,在这些新概率之下讨论了一些相应的问题。     

射影空间上的等参子流形

讨论了复射影空间ＣＰｎ和四元数射影空间ＨＰｎ上的等参子流形．利用ＣＰｎ上等参子流形的分类定理［１０］,证明了ＣＰｎ上等参子流形的刚性定理．同时,还得到了四元数射影空间ＨＰｎ上等参子流形的例子．     

一类加权对称平均不等式

考虑［２］,［３］提出的同一个关于ｎ 个非负实数的对称平均不等式问题,我们定义了一类加权对称平均,并证明了关于这一平均的两个不等式     

初等对称函数差的Schur凸性

讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１,ｉ＝ １,…,ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性．     

对称锥规划基于一个核函数的内点算法

基于一类带参数的核函数,为对称锥规划问题设计了一个内点算法。该算法借助此核函数得到了NT方向以及迭代步长,通过一定的分析技巧,最终给出了对称锥规划问题基于核函数的大步校正和小步校正算法较好的多项式迭代复杂界,即和。     

一类正整数n的广义k-有序分拆问题研究

文章主要研究以正整数n的广义k-有序分拆为求和下标,表达式为各分部ci作初等对称多项式变换后的求和计数公式。研究过程主要依据从特殊到一般的思想,运用组合分析和数学归纳法,最终得到这类问题一般情况下的计数公式。     

局部强序列连通空间

讨论了保聚映射的一些性质,证明了保聚映射保持强序列连通性;并定义了局部强序列连通空间,证明了商映射保持局部强序列连通空间以及局部强序列连通性具有开遗传性和有限可积性;还给出了一些相关的刻画及其性质。     

一种结构内力计算的新方法——“对称法”在静定结构力学中的证明与应用

本文针对对称的静定结构,提出了一种新方法——对称法。取用了该种结构“半结构图“,并进行了证明,巧妙利用对称法对结构进行内力计算,是一种教学内容与方法的创新,填补了现行教材静定结构“对称法”的证明与对称性利用的空白,大大降低了解题难度,加快了计算速度,提高了计算效率,提升了学生兴趣。     

对称拉丁方的正交性和一类赛程安排问题

讨论的是一类具有对称性的拉丁方 ,并且给出这类对称拉丁方特殊的正交性的定义。然后用一种桥牌双人赛的赛程安排为例 ,说明这种对称拉丁方及其正交性在试验设计中的应用