"发散"与"收敛"在数学解题中的应用

"发散-收敛"思维模式在数学解题中应用很多.它的实质是由于多个条件交叉,造成解题困难;将条件分开考虑解决较易,再在分别求解的基础上进行综合,找到问题的解答.     

数学理解及理解障碍的探究

理解在数学学习中占有重要的地位，因此数学理解障碍是数学学习障碍中的一种重要障碍．如果不注重学生是否具有理解的意向，不了解学生的认知水平，就不能帮助学生克服障碍．在教学上，可以通过创设恰当、有趣的教学情境、帮助学生生成正确的数学表象、注重数学交流等途径来排除理解障碍．     

概率方法建模预测分数线

结合建模的步骤，运用回归分析、假设检验、正态分布等工具预测分数线。     

谈认识数学本质的方法

对数学本质的认识要从实际数学活动过程和数学的持续有效性出发,除了拉卡托斯的启发式过程,对“前启发式过程”以及从应用中发现、创造数学的过程的研究是结合实际数学活动过程认识数学本质的重心.具体的技术分析不仅要基于数学史,更要全面地考察数学的“横断面”.数学的持续有效性也是揭示数学本质的源泉之一.     

基于形态学的微目标的图像分割

提出了一种适于高分辨率可见微目标图像的分割算法,首先通过形态学运算强化微目标区域,利用阈值化分割并提取这些感兴趣区域;然后运用小波多尺度算子检测这些区域的边缘;最后再次采用形态学运算以获取目标区域边缘.仿真结果表明该方法能有效地将图像中的具有特定结构的微目标区域分割开来.     

“资本生成悖论”消解的逻辑学启示——基于逻辑悖论方法论的视角

从"劳动力"这种特殊的商品入手,马克思揭开了剩余价值的秘密,消解了资本生成悖论,实现了古典政治经济学基础理论的质变性创新。"资本生成悖论"消解中体现的澄清基础理论的核心概念、揭示对立统一的辩证矛盾、创新"公认正确的背景知识"等方法,具有普适的解悖方法论价值。     

Fluid reasoning,working memory and planning ability in assessment of risk for mathematical difficulties

ABSTRACT

The demands on mathematical problem-solving have increased in almost all school systems internationally and may constitute a barrier for children with special educational needs (SEN). This study explored the role of fluid reasoning (FR), working memory (WM) and complex executive function of planning (EF) in children (N = 62) referred for assessment of SEN, and specifically of risk for mathematical difficulties (MD). Performances on FR, WM and complex EF of planning were used to predict risk for MD. Results showed that planning ability predicted children at risk for MD, beyond FR or WM ability, when comparing with children not at risk for MD. It was concluded that assessing the complex EF of planning in addition to FR and WM ability is crucial in identifying children at risk for MD. The importance of understanding how planning ability affects children’s mathematical problem-solving is discussed, in relation to assessment and teaching practices.     

引入数学模型,探索经济类高等数学课程改革

通过在经济院校高等数学教学中的探索与尝试,笔者认为引入经济数学模型是经济类高等数学课程改革的关键,而数学思想方法的传播应成为教学的重点.     

加工水平对具有广义抽象关系数学问题迁移的影响

解题者对靶题与源题之间的共性意识及加工水平对解题迁移的影响已经得到了验证,其中靶题与源题之间存在着广义抽象关系.结果表明:(1)当靶题是低难度或高难度问题时,解题者对靶题与源题之间共性关系的意识及加工水平对解题迁移的影响没有显著差异;(2)当靶题是中难度问题时,解题者对靶题与源题之间共性关系的意识及加工水平对解题迁移的影响有显著差异.     

基于状态空间极点配置的倒立摆平衡控制

对GIP—100—L单轴倒立摆实验系统的平衡控制问题进行了研究。建立了系统的数学模型，运用状态空间全状态反馈权点配置方法设计控制器，在MATLAB上进行仿真，在实际系统上进行了调试，实现摆杆的平衡控制。仿真及实验结果表明本文的设计方法是有效的。