A Critical Examination of Three Factors in the Decline of Proof

Proof seems to have been losing ground in the secondary mathematics curriculum despite its importance in mathematical theory and practice. The present paper critically examines three specific factors that have lent impetus to the decline of proof in the curriculum: a) The idea that proof need be taught only to those students who intend to pursue post-secondary education, b) the view that deductive proof need no longer be taught because heuristic techniques are more useful than proof in developing skills in reasoning and justification, c) the idea that deductive proof might profitably be abandoned in the classroom in favour of a dynamic visual approach to mathematical justification. The paper concludes that proof should be an essential component in mathematics education at all levels and compatible with both heuristic techniques and dynamic visual approaches.     

浅论数学教学语言的艺术特点

本文对数学教学语言的艺术特点进行了探索,阐述了:1.数学教学语言应具有生动性;2.数学教学语言应具有情感性;3.数学教学语言应形象直观;4.数学教学应风趣与幽默。     

关于数学归纳法教学的改进

就当前数学归纳法教学中存在的问题,从发现法的角度探讨了教法的改进.结合实例阐明了问题解决的观点和方法     

中小学数学教师感知的创造性课堂环境的结构与特点

运用程黎和郑昊（2017）设计的中小学创造性课堂环境评估表（教师版）,调查发现中小学数学教师感受到的创造性课堂环境因素分为六个维度:（1）教师给予学生的支持;（2）教师对课堂的领导掌控力;（3）教师放权;（4）学生之间的关系;（5）促进学生间的交流;（6）提高学生的凝聚力。中小学数学教师对课堂的领导掌控力和促进学生间的交流在学历、职称、学段、学校类型和教师所获得的荣誉上都有显著性差异。初中数学教师在给予学生的支持、促进学生间的交流、提高学生的凝聚力及教师对课堂的领导掌控力等维度上都优于高中与小学数学教师。小学数学教师更重视放权让学生在课堂上的创造性表现,而高中数学教师则相对较少放权让学生在课堂上表现。获得省级及以上荣誉的教师对于课堂掌控及放权让学生表现上优于其他类型的教师,未获得荣誉的教师在课堂上的各方面都略差于获得过荣誉的教师。研究生学历的教师对课堂的领导掌控力、放权让学生在课堂上表现、与学生间的关系、促进学生间的交流以及提高学生的凝聚力这些维度上都比其他学历的数学教师更好。高级教师放权让学生在课堂上表现、对课堂的掌控力以及给予学生的支持和促进学生间的交流上都比其他级别的教师更好。重点学校的数学教师在创造性课堂环境的各个维度上都优于普通学校的数学教师。女教师给予学生的支持以及促进学生间的关系与交流上要优于男教师,男教师在对课堂的掌控力、放权让学生在课堂上表现及提高学生的凝聚力上比女教师稍有优势。这些结论对引导和干预中小学数学教师积极营造创造性的课堂环境有借鉴意义。     

民族地区高师数学建模教育探索

通过探讨民族地区高师数学教育教改问题与机遇,得出了数学建模教育是民族高师院校数学教育教改的重要内容的观点,并过以黔南民族师范学院数学系的数学建模为个案,探索民族地区高师数学建模教育的可行性与必要性。     

亨普尔的归纳悖论

亨普尔验证悖论,又叫乌鸦悖论,是同时运用逻辑演算和尼柯德标准产生的。它涉及逻辑等值、实质蕴含、尼柯德标准等多种因素。此前消除悖论的方式是否定其中一个因素。实际上,亨普尔悖论是逻辑规则与尼柯德标准之间的表面不一致。尼柯德标准并不是一个逻辑标准,而是科学家在检验经验假说时采用的实践原则。因此,我们应该将假说验证的逻辑规则与科学假说的实践验证区分开来。这样,实质蕴含、逻辑等值、尼柯德标准在假说检验的逻辑中都可以保留,而在逻辑上并没有悖论。     

Early Mathematical Growth: How to Support Young Children’s Mathematical Development

The purpose of this critical analysis was to investigate the young children’s sense of numerical magnitudes and the important attributes of classrooms where children in kindergarten and first grade are exposed to mathematics. This study aimed to offer guidelines that will assist teachers as they teach mathematics to children between the ages of five and seven.     

线性代数在数学建模中的应用

通过在线性代数教学中的经验,阐述了线性代数教学中引入实际应用问题的重要性,并且通过具体例题给出了线性代数在数学建模中的应用.     

中澳美的经济变革与数学课程改革方向

世界经济结构正经历巨大的转型,具体表现为农业所占GDP的比例显著下降,而制造业,尤其是服务业则不断提高.中国、澳大利亚与美国是3个具有代表性的国家,经济上的这种变化对教育以及数学课程都产生了影响,反映了当今社会中对人们所需的"数学素养"的全新要求.中国、澳大利亚与美国义务教育阶段国家级数学课程都强调了"统计思想"与"关系性思维"这两个重要内容.     

人教版初中、高中数学教材中数学史的调查分析

数学史对数学教育有重要价值.通过对人教版<义务教育课程标准实验教材·数学>(七年级上册～九年级下册)、<普通高中课程标准实验教科书·数学(必修)>A版中数学史的调查分析发现,教材中的数学史在数量上有所增加,选材的视角也有所拓展,但对数学史的处理仍存在简单化倾向.本文认为,应重视数学史的教育价值,在此基础上,应进一步丰富...