希腊化数学和应用数学领域理性精神的发展

亚历山大里亚的学术活动与应用实践领域紧密结合在一起。这种希腊化特征具有促进应用实践技术领域理性意识的成长和理性推测领域的理论发明向观察一实验视界靠拢的双重意义。欧几里得思想体系对于从希腊古典时期的数学理性向近代以来科学理性的范式转换,在很大程度上起到中枢作用。托勒密对由柏拉图发起的以数学原理“拯救现象”的传统起到无可替代的中继环节作用。此外,应用数学的发展还与力学、光学等应用科学和营造技术等实践技术紧密联系在一起,从而达到了与近代科学革命相隔近千年之久的古代科学巅峰。     

运用整体思想提高解题速度

整体思想是数学解题中一个极其重要而有效的策略,也是提高解题速度的有效途径。本文结合教学实践,通过具体实例,探讨了如何运用整体思想来提高解题速度。     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合就是以数学问题的已知条件和结论之间的这种内在联系为依据,来分析它的代数意义,揭示它的几何意义,使数量关系和空间图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种联系,非常恰当地改变问题或改变提问题的角度。数形结合往往能够起到化抽象为直观,化直观为精确,使许多复杂问题简单化、明了化,从而使问题得到解决。     

如何优化高等数学的教学

高等数学作为高校重要的公共必修课,目前的教学中存在着诸如知识衔接过渡不畅、理论讲解单调枯燥、教学效果实用性不强、教学内容缺乏深化拓展、教学手段单一等问题,这些问题使得高等数学的教学效果不佳。因此,教师应通过加强高等数学与高中知识的过渡和衔接、加强高等数学与数学史知识的结合、加强高等数学与专业特点及实际运用的结合、加强高等数学与考研数学的衔接、加强高等数学教学与多媒体教学技术的结合等渠道来优化高等数学的教学。     

美国高校公共数学课对我国公共数学课程改革的启示

本文通过对小班化教学运动的回顾和在美国加州大学圣迭戈分校的访问交流情况介绍,结合自身教学经验,对国内大班数学公共课程的改革提出了新的理解和思考。     

提高数学纠错实效的思考

初中学生随着学习科目的增多,知识的难度和综合性逐步加深,学习中存在一定的“夹生”或“认知遗误”等现象,作业中的错误随之越来越多。教师和学生都应把作业中的错误作为宝贵的资源,探求数学纠错的策略和方法,提高纠错的实效性。     

高职经济数学课程改革与研究

经济数学是高职经管类专业的一门重要基础课,在人才培养过程中其地位和作用是非常重要的,但在实践中往往出现许多误区与困惑。本文结合多年的教学实践,对课程教学改革的进行研究与探索,有了一定的心得和感想。     

民族地区五年一贯制师范生数学教育的调查研究

抽样调查民族地区五年一贯制师范生数学教育的现状,分析数学教学中存在的问题,并针对这些问题从数学教材改革、民族数学文化引入、人文精神渗透等三个方面提出改革措施,以期推动民族地区五年一贯制师范生数学教育向全新的方向健康发展。     

小学统计教学的多元素结合模式

如何在小学数学教学中培养学生的统计观念,优化学习过程,促进学生进行统计思考,是一个值得不断探索和研究的课题。本文提出一种“五结合”的教学模式来发展小学生的统计观念。“五结合”指整体教材观与阶梯层次感相结合、情境导入与亲身感受相结合、课堂教学与兴趣实验相结合、传统教学与信息技术相结合、思维培养与辨别能力锻炼相结合。教学实践表明,运用该模式,能达到较好的教学效果。     

方形文化与上古中国数学的起源

从形与数概念的产生过程入手,研究了方形文化对中国上古数学文化的起源产生的影响。中国上古数学文化是中华古文化的重要组成部分;对抽象的形概念的认识以及对抽象的数概念的认识是抽象思维的产物;上古人类对方形的崇拜促进了方形文化的产生和发展;方形文化促进了形与数的概念的形成和发展;方形文化还通过对《周易》的影响,间接地促进了包括数学文化在内的中国古文化的产生与发展。