矩阵广义特征值的极值

利用矩阵的广义Rayleigh商,给出了实对称矩阵的广义特征值的极值,并将结论推广到Hermite矩阵.得到Hermite矩阵最大(小)特征值的存在区域.     

六阶常微分方程的特征值的上界估计

考虑六阶常微分方程的特征值的上界估计，利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

求解最大流问题的"构造式"算法

在前向推进最大流算法的基础上作了改进，提出一种求解最大流问题的“构造式”算法。该算法应用图的深度优先搜索原理，摒弃前向推进最大流算法的并行控制而着眼于每一支流的依次增广，逐步构造中间过程“构造图”的结构并最终得到网络最大流。该方法增强了算法的直观性和可控性，易于实现。     

有关矩阵特征值一些问题的讨论

讨论了矩阵特征值的一些关键问题,并对传统的结论作了修改和推广     

r-循环矩阵特征值反问题

本文介绍了r-循环矩阵的基本内容,提出了r-循环矩阵特征值反问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,利用r-循环矩阵的基本性质给出了它们有解的充分必要条件及求解算法。     

复正定矩阵的Kronecker积的正定性

复正定矩阵是Hermite正定矩阵的推广。文章在已有的Kronecker积性质的基础上,利用矩阵的特征值,讨论了复正定矩阵的Kronecker积的正定性,给出了两个复正定矩阵的Kronecker积仍是复正定矩阵的一个充要条件。     

一个除单位元外其余诸元均为无理数的群

作出了一个群其诸元除单位元外均为无理数,并给出了相关的一些命题．此外,从这一类群利用直积产生了新群,它是一个Abel群,但不是循环群．     

开关图的谱

首先根据开关图的定义用原图的邻接矩阵表示其开关图的邻接矩阵,然后用原图的特征多项式表示其开关图的特征多项式．对于正则图,用正则图的谱表示其开关图的谱．     

位势型算子的任意权弱型(1,1)不等式的完整证明

利用极大算子推广了分数次积分算子的结论,得到了一般位势型算子的两个任意权弱型(1,1)不等式,并给出完整证明。     

一个具有混合边界条件的Laplace算子谱分析

给出了Minkowski内维数和容量的定义,计算了一个三维分形边界区域上具有混合边界条件的Laplace算子的特征值的形式为：λm,n,p=mπa2＋nπa2＋pπa2,其中m,n=0,1,2,…,p=1,2,3,…,其Minkowski维数为δ=ln26ln3,为这类问题的谱分析奠定基础.