Sylow定理的证明及其应用

在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用＂群作用在集合上＂来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。     

有限集上全变换半群的极大逆子半群

运用有限集Ｘ上的变换半群ζ（Ｘ）的逆子半群的结构特征和含零元的极大逆子半群的结构特征，证明了ζ（Ｘ）中存在着一个由幂等元半格同构的极大逆子半群构成的系列，并由此找出了这个系列。     

基于社会网络分析的浙江省县域创新网络特征研究

新时代背景下创新是解决新矛盾的第一动力。基于熵权法思想对2005、2011、2017年浙江省县域创新能力进行评价,并以此作为空间创新联系的基础对浙江省县域创新空间联系进行测度,结合社会网络分析理论对创新网络进行密度、节点、子群等分析。研究结果表明:浙江省县域创新能力呈现阶梯式分布,差异明显,创新网络密度较低,各县市创新联系程度、联系频率较低,不利于知识技术的传播与扩散;浙江省县域创新发展的扩散效应远低于回波效应,而且创新能力的点出度中心势下降趋势明显;浙江省内区域创新联系水平分为4个子群,群内成员变动不大,以杭州为中心的第一子群和以宁波为中心的第二子群的内部密度较大,同时第一子群与第二子群间的联系也是最频繁的。     

7维二步幂零李代数的分类

用具体构造的方法,选取合适的极小生成元系,给出了不可分解的7维二步幂零李代数的分类.     

按许用压力角确定推杆凸轮机构基本尺寸的完全解析法

基于解析几何法导出的最大压力角表达式,导出了偏心凸轮机构和对心凸轮机构的基圆半径和偏距的计算公式。只要从动件为常用的运动规律以及不超过3次的多项式运动规律,在满足许用压力角的前提下,采用该解析法确定凸轮基圆半径和偏距,比其它解析法简捷方便。     

有限可解群的一些充分条件

利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规.     

Kramer定理的推广

推广了Ｋｒａｍｅｒ定理     

任意有限阶循环群的整群环的极大Z-序

讨论了有限阶循环群整群环ZG在QG中的极大Z-序Γ,给出了Γ的具体表达式。     

加权模不等式和Schrodinger算子的特征值估计

本文应用二进极大算子的加权模不等式和I_1算子的性质。估计了广义Schrodinger算子H=-A-U+V的最小特征值,并与龙瑞麟先生对某些H=-A-U型算子的特征值估计进行了比较。     

共轭子群的几个性质

由于有限群子群的乘积不一定是子群,如何判断子群的乘积为子群是一个重要的问题.本文主要证明有限群的所有共轭子群的乘积是子群,并且给出了共轭子群的几个性质.