用程序解加权最小二乘拟合多项式的系数

本文首先简单介绍了最小二乘法原理和利用加权最小二乘法求拟合多项式的系数问题,然后利用C语言设计求解加权最小二乘拟合多项式系数的程序．只要输入给定的数据点、相应的权重和所求拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地、高精度地得到拟合多项式的系数．     

插值与高阶微分方程联用的图像放大模型

基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法对于图像的放大具有一定的效果,但是这种算法有它的局限性。插值与高阶微分方程联用的图像放大模型是在高阶Yu-Li You和M.Kaveh方程图像处理模型的数值实现中嵌入插值实现算法,从而可以得到一个比较完整的图像放大模型的实现算法.实验结果表明,此模型用于图像放大能够达到较好的效果.放大的效果图像没有出现灰暗的现象,也没有出现块效应.而且在放大倍数逐渐增大时,效果也保持得比较好.同时对带噪声的图像进行放大,并没有将噪声放大,反而有去除噪声的效果.     

常微分方程在数学建模中的应用

文章深入探究了常微分方程在数学建模中的应用,阐述了常微分方程的发展和数学建模,并结合二者的特点与相关常微分方程在数学建模的例子,总结出常微分方程在数学建模的如何应用及学习过程中应注意的事项。     

一类滞后量为[t]的一阶脉冲泛函微分方程的振动性和渐近性

讨论一类滞后量为[t]的一阶脉冲泛涵微分方程的解的性质,得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势．     

用一阶微分方程组求Riccati方程的特解

直接利用一阶微分方程组求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用一阶微分方程组求其特解．并说明了一阶微分方程组（4）是方程（3）成立的充分条件．     

一类非线性积分方程的正解存在唯一性分析

算子C=A+B的正不动点具有存在唯一性,其中A是一个广义e-凹和广义e-凸的单调算子,B是一个次线性算子,且B不要求具有连续性和紧性条件.利用该结论,可解决一些非线性积分方程的求解问题.     

二阶非齐次线性微分方程的求解

利用待定系数法导出一类二阶非齐次线性微分方程的特解公式,简化了求解过程。     

四次样条插值函数的研究

主要研究了四次样条插值函数的存在唯一性,通过给出三种边界条件,利用三弯矩法的思想,建立求解四次样条插值函数的线性方程组。在等步长的条件下,研究了线性方程组的系数矩阵,在三种边界条件下,证明了系数矩阵在一定条件下是可逆的,从而说明四次样条插值函数的存在唯一性。尤其对第一种边界条件,通过差分方程的方法,证明了在等距节点的条件下四次样条插值函数的存在唯一性与插值点数的奇偶性有关。     

时标上一类二阶动力方程的振动性

在时标理论的基础上研究了一类二阶中立型衰减动力方程的振动性,利用反证法给处了此类动力方程有正解的一个必要条件,并在这个必要条件的基础上采用了Riccati技巧再次用反证法,最终给出了时标上此类方程有振动解的一个充分条件.     

一类混合型方程的封闭边界值问题的解的研究

混合型方程的封闭边界值问题的解的研究是很有意义的,它与物理现象紧密联系在一起.这篇文章主要研究了在一定的条件下一类混合型方程的闭边界值问题的解的存在性;用的方法是利用函数乘子a-b-c变换,在Sobolev空间里Friedrichs的积分方法.