求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

三阶非线性中立时滞微分方程的可解性

文中讨论了一类三阶非线性中立时滞微分方程非振动解存在的若干充分条件,并应用Banach不动点定理证明了这类微分方程解的有界性及不可数性,包含并改进了相关文献所得到的结果.     

微分方程的分离变量法及实例分析

本文主要介绍了分离变量法求解微分方程的基本方法和适用条件,并通过几个应用事例展示了其重要性和现实意义。     

线性微分方程f″＋Af′＋Bf=0解的增长性

主要考虑了复线性微分方程f″＋Af′＋Bf=0解的增长性,其中A（z）是具有一个有穷亏值的亚纯函数．我们将得到日（z）所满足的适当条件,保证方程的每一个非零解具有无穷增长级．     

基于MPRP方法的求解单调非线性方程组的算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的。     

偏微分方程教学改革与探索

偏微分方程是数学专业一门重要的专业基础课,本文主要针对偏微分方程课时少、内容多而且难的特点,进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进,期望能够提高学生学习的积极性和主动性。     

常微分方程与初等函数

中学数学教学中如何应用高等数学,一直是困扰中学数学教师的一个问题。我们对此作了一些探讨.阐述了常微分方程在中学数学中的一些应用。     

求解半正定病态积分方程的多尺度快速Lavrentiev迭代算法

基于多尺度投影方法,构造了求解半正定病态积分方程的截断快速Lavrentiev迭代算法,并给出了新的后验参数选择办法.与传统全投影方法相比,减少了内积计算个数,保持了最优收敛率.最后,算例验证了算法的有效性.     

例谈《高等代数》与《解析几何》的关联

文中从行列式与向量关系、线性方程组与面面关系、矩阵与二次曲线关系、矩阵与二次曲面关系四个方面对《高等代数》与《解析几何》相通性进行了阐述．     

基于矩量法的三维介质目标电磁散射特性研究

想要具体地分析三维介质目标的电磁散射问题,需要知道未知电磁流系数.首先介绍三维介质目标的体积分方程,接着将体积分方程变为矩阵方程,在此过程中利用了矩量法进行了转化,根据矩阵方程对电磁流系数进行了计算,从而得出三维介质目标的雷达散射截面,最后对具体的三维介质目标：介质球、介质立方体的RCS进行了计算.实验结果表明：基于矩量法的三维介质目标的电磁散射特性分析是准确有效的.