电偶极和磁偶极辐射的SO(2)对偶理论

在引入Drac磁单极(即磁荷)的情况下，首先介绍了Maxwell方程双矢势下的电磁对偶性．接着给出了有磁荷存在的d‘Alembert方程，利用这个方程推迟解求出了带磁荷粒子和双荷粒子的电磁辐射的表达式,最后讨论了电偶极和磁偶极辐射在双矢势下的表达式。     

准坐标下Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

建立准坐标下完整力学系统的Poincare-Chetaev方程.给出准坐标下系统的无限小生成元的定义,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的Lie对称性,得到确定方程、结构方程和守恒量的形式.并举例说明结果的应用.     

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。     

有限域上多项式方程组求解的三角列算法

提出一个有限域上多项式方程组求解的自上而下的拟三角列算法和三角列算法,并且给出拟三角列算法的复杂度分析;2个算法都在F₃上得到实现.实验结果表明,2个算法较之以前的算法有一定程度的改进.     

微分方程的分离变量法及实例分析

本文主要介绍了分离变量法求解微分方程的基本方法和适用条件,并通过几个应用事例展示了其重要性和现实意义。     

一类Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题的整体解

文章考虑了一类非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题,用半群方法和先验估计,证明该问题整体古典解的存在唯一性.     

在理想状态下Navier-Stokes和Maxwell方程初始边值问题的整体唯一可解性

在二维或三维有界域Navier-Stokes和Maxwell方程耦合下的整体唯一可解性初边值问题。该系统给出了一个确定性描述的动态进行,理想状态下不可压缩,均质流体。改进的结果,证明了周期性边界条件情况。     

矩阵在解线性方程组中的应用

线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。