数学建模在高等数学教学中的应用实例

数学建模的思想已经渗入理科各个学科,而数学建模真正走进课堂还需要认真探讨与实践。分析了高等数学教学中结合数学建模思想的重要性与可行性,联系高等数学教学中的一个内容即微分方程问题,探讨了高等数学教学与数学建模的有机结合.     

马克思再生产模型中的最高、最低积累率

马克思的两部类再生产模型中的各部类和全社会最高与最低积累率问题,是尚未获得完满解决的难点问题。本文运用单调函数的性质和求函数最大、最小值方法,通过解析,给出了静态意义下的各部类和全社会最高及最低积累率与两个部类结构参数的函数关系式。并且引用和借鉴《资本论》中的举例,对给出的函数关系式做了算例验证。     

关于费马解的一个同余方程

设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。     

基于偏微分方程的线性函数数据建模应用研究

通过线性函数数据建模,以偏微分方程理论为依据,使用Visual C#作为编程设计语言,通过串行通信口送入大量实验数据,并对海量数据进行实证分析,由此获取线性方程的数据建模方法,得到相应程序算法模型,在Visual C#环境下编写程序进行调试分析与测试,并详细介绍了该方法的具体设计过程,给出了关键程序代码,同时给出了利用该方法进行数据处理的一个实例。对于利用采样的海量数据获得线性函数的相关研究有一定的参考价值。     

关于Mordell方程y^2=x^3＋k

设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解．     

二维量子阱中单电子量子比特的性质

通过求解能量本征方程,得到弱磁场作用下的二维势阱中电子的本征能量及其波函数,进而以基态和第一激发态波函数构造了一个量子比特.数值计算结果表明,量子比特内电子的空间概率密度随空间坐标和时间的变化而变化,在阱的边缘处出现的概率值为零,在其他位置相对较大;各个空间点的概率密度均随时间做周期振荡,振荡周期与阱宽有关,与外磁场无关,它随阱宽的增加而增大.     

粘性层流流体速度分布的数值计算方法

介绍了如何运用数值计算方法来求解粘性层流流体的速度分布,通过坐标系转化理论、连续性方程、Navier-Stokes方程导出有关速度的非线性微分方程,运用数值计算方法分别对对称性速度流体和非对称性速度流体进行数值求解,其结果对深入了解粘性流体运动的基本规律有着重要的现实意义。     

台车式支盘成形机接长杆的结构设计

分析了目前支盘成形机的接长杆存在的问题,提出一种台车式支盘机接长杆,主要包括无缝钢管、槽钢、连接头、圆柱销,连接锁。与原有的接长杆相比,该接长杆重量轻,安装和拆卸便捷,实现了主机的准确自动转位和定位,从而提高了施工效率和支盘成形质量,进一步促进了支盘成形机的推广使用。     

塔里木盆地塔中地区奥陶系裂缝储层发育特征及预测

裂缝是塔里木盆地奥陶系碳酸盐岩沉积的重要渗流通道和储集空间,因此裂缝研究对油气藏开发具有重要意义。利用岩心、测井等资料对裂缝识别,选择裂缝相关参数（如线密度及充填性等）予以统计,研究塔中地区裂缝发育垂向及平面分布规律。结合裂缝发育规律,研究裂缝发育受岩性、层厚、断层及岩溶的影响关系。主要基于地质统计方法,预测塔中地区奥陶系裂缝发育的有利区带集中在主要断裂带附近及断裂带交汇处。预测的有利区带与其他方法如三维有限元数值模拟方法预测的区带一致。     

Childhood trauma as a mediator between emotional intelligence and recidivism in male offenders

BackgroundPrior researches have implicated a relationship of recidivism with childhood trauma (CT) and emotional intelligence (EI). However, the internal mechanism by which CT and EI influence the recidivism has not been examined.ObjectiveThis study aimed to map the road from CT and EI to recidivism in Chinese male offenders.Participants and settingThree thousand one hundred and eighty-one Chinese adult male offenders participated in this study and completed Childhood Trauma Questionnaire (CTQ) and Wong Law Emotional Intelligence Scale (WLEIS). Recidivism was quantified by the number of convictions according to official records.MethodsAfter controlling for age, education levels, family criminal history, and nature of offence, logistic regression sanalysis was performed to examine the effects of CT and EI on severity of recidivism. Structural Equation Modeling (SEM) was applied to explore the mediation model between CT, EI and recidivism.ResultsLogistic regression model shows a significant effect of CT (OR = 1.008, p < 0.01), rather than EI, on recidivism. SEM supported a full mediating effect of CT in the relationship between EI and severity of recidivism.ConclusionsOur findings suggest that EI has no direct effect on the recidivism, but exerts indirect influence on the recidivism through the mediating role of childhood trauma.