巧用等差数列前n项和公式S_n=An~2＋Bn解题

本文根据实例说明利用＂Sn=An2＋Bn是{an}为等差数列的充要条件＂这一结论,运用待定系数法,借助函数相关知识可以有效解决等差数列前n项和与第n项等相关问题.     

一类n次方程的几种变换研究及其应用

方程与方程的根之间的关系研究是方程理论研究中的重要内容。本文通过改变方程根的形式,导出方程是如何变换的系列命题,并加以应用。     

某些n次剩余的判定方法

给出了某些n次剩余的判定方法,讨论了实际例子.     

余新河数学题精确解（IV）

本文利用ｎ阶复双曲函数证明了余新河第三定理和第四定理。     

不同角度与层面上的物质芳香性

从不同角度与层面上讨论了物质芳香性的概念及其最新研究成果.     

三维射影几何几个重要定理

本文导出三维射影几何的几个重要定理：透视四面体定理，透视完全n点形（体）定理，完全四棱锥面和完全四面雉面的调和性质及对合定理，并由这些定理导出若干推论。     

从任意四面体到任意n维空间单形的切球

四面体是立体几何中最基本、也是最重要的立体图形之一．它的地位相当于平面几何的三角形．三角形是二维单形(欧氏空间中处于一般位置的n 1个点{A0,A1,…,An 1}的凸包称为一个n维单纯形,简称n维单形),而四面体是三     

2008年浙江省高中数学竞赛第15题证法小议

2008年浙江省高中数学竞赛试题第15题有2个小题，其中第（1）小题是： 设非负等差数列{an}的公差d≠0，记Sn为数列{an}的前n项和．证明：若m，n，p∈N^＊，且m＋n=2p，则1/Sm＋1/Sn≥2/Sp.     

函数x~ke~x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道(e~x)~(n)=e~x,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xe~x)~(n)=(x n)e~x,(x~2e~x)~n=[x~2 2nx n(n-1)]e~x,等等,那么对于一般形式x~ke~x(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。