一类具有连续变量的非线性偏差分方程的振动性

研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 .     

图示法在定积分中的应用

定积分是高等数学中最重要的内容之一，图示法是一种直观的解题方法，现从多个方面介绍图示法在定积分中的应用。     

一类非线性连续奇异系统降维观测器的设计

讨论了一类非线性时间连续奇异系统观测器的设计问题,通过线性矩阵不等式,给出了一种易于计算的降维观测器的设计方法;仿真数值例子表明了所给设计方法的有效性。     

(2+1)维长波方程组的精确解

运用数学中的映射方法分析论证,获得了(2 1)维长波方程组的精确解。     

二阶非线性微分方程的非振动准则

证明了一个微分恒等式，利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件，改进了已知的非振动性结果．     

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。     

线性方程组求解及应用

文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.     

教育科研课题积分制评价方法探讨

长期以来,教育科研课题的管理缺乏有效的机制,导致教育科研的效率不高.文章根据项目管理和流程管理的基本原理,提出了教育科研课题积分制评价方法并将其运用于实践.该方法的核心是流程设计和数值分布.     

第二类Fredholm积分方程的快速数值解法

对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程，将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域，利用分层插值多项式逼近核函数，由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后，对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。     

关于AR-MA双重时序模型平稳解的存在性

本文在参考文献[1]、[2]的基础上讨论了AR-MA双重时序模型存在平稳解的条件,获得了AR(1)-MA(1)和AR(1)-MA(2)存在平稳解的充要条件(不必假定白噪声序列为正态)。本文的方法完全适用于讨论一般的AR(1)-MA(q)模型的平稳解的存在性,而且对讨论AR-AR模型也有所启发。