奇A核素范围的两个外推核

在新参量S、H正方形核素图中,稳定区奇A核素的上界表现出优美的三点共线对称组.文中说明了坐标差K(=S-H)=0,K,2K类奇A上界表现出的三点共线对称规律.当差△K=3时,这些三点共线对称组序数组成为(0,1,2),(0,4,8),(0,7,14),(0,10,20)与(0,-2,-4).又组成以序数K=1,4,7,10K=2,8,14,20与K=1,2;K=-2,-4的两组平行线,以此线性规律为基础,可外推得到两种核素 87 40 33 Zr47 7,与225 84 37 PO131 47,这两核素有可能微量天然存在,应该与平行线上的其它核素具有相似的核基本性质.     

星勺图St_nP_1C_4的性质

该文定义了一类新的图形——星勺图StnP1C4,并定义了图的次奇强协调性,同时给出了它的奇优美标号、k-优美标号及次奇强协调标号,从而证明了星勺图StnP1C4是奇优美图、k-优美图和次奇强协调图。     

奇阶混合型微分方程振动的新判据

讨论一类奇阶混合型微分方程[x（f）＋ax（t-τ）-bx（t＋σ）]^（n）＋δ（qx（t-g）＋px（t＋h））=0．给出方程的一切解均为振动的充分条件．其中a,b,q,p,τ,σ,g,h为正常数,δ=±1,n为奇数．     

完全数问题的探讨

介绍了完全数的定义,性质,并讨论了关于完全数的几个命题：是偶完全数的充要条件,奇完全数的存在问题,并通过对奇完全数的讨论得出了奇完全数存在的基本形式和相关结果,从而使判断奇完全数的方法更简单。文章还讨论了由奇完全数引出的几种特殊的数：不足数,过剩数。     

关于"3x+1猜想"的证明

为了证明数学难题"3x+1猜想"首先给出了大于1的奇数x进行一次"迭代对"的定义和两个不同的大于1的奇数具有相同"迭代对"序列定义.接下来给出的结论如下 1.大于1的奇数x与4tx+4t1+4t2+…+42+4+1具有相同的"迭代对"序列,记作x1(1→=)(4tx+4t-1+4t2+…+42+4+1)t∈N+;2.所有大于21的奇数可表成23+8n,25+8n,27+8n和29+8n(n=0,1,2,…);3.23+8n1(1→=)29+8(4n+8),25+8n1(1→=)29+8(4n+9)和27+8n1(1→=)29+8(4n+10);4.每一个29+8m(m=0,1,2,…)型的奇数x,总存在s∈N+,使x进行s次"迭代对"的结果一定是1,记作xs→1.     

正整数分拆成若干个公差为2m的正整数之和的充要条件和分拆种数

给出了正整数n分拆成若干个公差为2m(m为正整数)的奇数(或偶数)之和的充要条件及其分拆种数,并对其进行了应用。     

奇偶函数的判定及其应用

函数奇偶性的判定和应用较为灵活，知识能力要求较高。在教学过程中，认真归纳、总结这方面的知识，可以帮助学生掌握函数的奇偶性，并熟练地解决有关的数学问题。     

关于Diophantine方程x~3-5~3=Dy~2

设D为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件.     

方程xy+yx=z2的奇数解

证明了:如果(x ,y, z)是方程xy yx=z2的一组适合 min(x , y )》1,gcd(x , y)=1且x y为奇数的正整数解,则x和y都不是平方数.     

素数分布的一种新筛法

通过给出奇合数的分解公式,揭示了奇合数与奇素数的构成规律,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。