奇数阶泛主对角线幻方的一类造法

给出了奇数阶泛主对角线幻方的一大类造法及其严格证明。     

关于素数的孪生素数的注记

利用Sundcaram筛法，给出素数的表示，在此基础上得到了关于素和的判别定理和相应筛法。     

函数的素性与函数的亏值

主要讨论函数的素性与函数的亏值间关系的逆问题 ,推广Gross Qsgood Yang[1 ] 和宋国栋的有关结论     

Posner定理的推广

本文把微商理论中著名的Posner定理扩充到near一环上,主要结果是下面的定理:设R是带有两个微商d,f的素拟环,charR≠2,(N,+)是abelian,若fd也是R的微商,则d=0或者f=0     

形如N=π~α3~(2β)Q~(2β)的奇完全数

设正整数N满足N=πα32βQ2β,这里(Q,π)=(Q,3)=1,Q=p1...pk,且p1,...,pk是相异的奇素数.本文证明了当β=9时,N不是奇完全数.     

一种情怀，别样风采——谈高适的“达”与岑参的“奇”

在唐代诗人中,高适与岑参同属边塞诗人,都有从军边塞的经历,都有一种报效祖国的豪气,但一个仕途“通达”,一个生性“好奇”,他们用他们的真性情与极富魅力的妙笔写出了或悲壮或瑰丽的诗篇。     

关于Pell方程x2-2y2=-1和y2-pqz2=4的公解

对于Pell方程组x2-2y2=-1和y2-pqz2=4（p,q为两个不同素数）,证明了：当pq≡2（mod4）或pq≡3（mod4）时,方程组无解.并讨论了当pq≡1（mod4）时方程组解的情况.     

一个（＋） -非结合的P域

引入P域（pseudo-field）概念．构造了一个 -非结合的P域,并给出其一些主要性质．     

用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。