素数判定算法的改进

素数在网络与计算机安全领域中有着重要的应用,尤其在RSA公钥密码中,构造公钥与私钥需要选择一个较大的素数,通常长度达到成百上千位.对经典的判断素数的算法进行了改进,根据不同情况,改进后算法的效率是经典算法效率的10/3或5倍以上.     

一类奇完全数的相异素因子个数

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题. 研究了不被3整除的奇完全数相异素因子个数,证明:如果n是奇完全数,则ω(t)≥16,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数.     

奇、偶函数的无穷积分性质

探讨奇函数和偶函数在无限区间上的积分问题。     

先秦宰相职官起源微探

仅从以相名官的角度研究,宰相一职的正式设立确应始于战国。但在战国之前。实际上相当于宰相地位跟作用的职官已然出现。冢宰或称大宰与宰相制度的起源有密切关系,最初它是王朝的执政首辅,同时兼任王室的事务总管,随王室权利下移,大宰地位也逐渐下降,职能也发生转变,春秋时期大宰分为二层不同的含义,到战国时期随中央集权制度发展,大宰消亡,家宰发展成家相,并进一步演变成总揽政务的宰相。     

素数通项与质数表的电子公式

以一种崭新的眼光——电子公式,抛开繁杂的手工筛法计算的过程,可用电脑求得第n个素数值,得到任何数值段的质数表,便于研究素数及性质。     

大学与北京的文化品格

北京的文化品格,集中地体现为一种"首善文化"的品格。在北京"首善文化"品格的形成过程中,大学是必不可少的重要环节、源源不断的内在动力和不容忽视的主导性因素。北京的"首善文化"具体表现为经世性、先导性和包容性。它起源于北京太学(国子监)的建立,至现代大学精神形成而得到进一步的突破和升华。如今,随着经济全球化的深入发展,教育的基础性、先导性、全局性作用更加突出,大学对北京文化品格的影响空前重要。     

奇偶函数在对称区域上的曲线积分公式及其证明

探讨了奇偶函数在对称区域上的第一类曲线积分公式和第二类曲线积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的运算.     

在a^2与（a＋1）^2间至少有二个素数

本文依据同余理论将λ 1(λ≥1)个连续整数构成的整数段D[b]λ={b,b 1,Λ，b λ}(b∈Z)划归为模πn′＝P2P3ΛPn的最小非负完全剩余段系D[Bn]λ，并引进了“n维筛法”，从而证得本文主要结论：在a^2与（a 1)^2间至少有二个素数。     

4k个连续正整数平方和中的素数方幂

证明了：4k(k为正整数）个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂。     

排列与置换的一个注记

本文讨论了置换与排列之间的区别与联系,给出了行列式定义的两种等价描述,并使用它来简化行列式性质的证明。