关于Fermat数的最大素因数

设Fm=2^2n是第m个Fermat数,P（Fm）的最大素因数。运用初等方法证明了：当m〉2时,P（Fm）≥2^m＋2（m＋1）＋1。     

关于素环上的内导子

讨论了素环理想上内导子的交换性质。设R是一个素环,I为R的一个非零理想,Ia(x)=[x,a]为R的一个内导子,其中a为R中一个固定元素,如果对任意的x,y∈I,都有Ia(xoy)=xoy或Ia(xoy)+xoy=0,那么R是可交换的。     

正整数分拆成若干个公差为2m的正整数之和的充要条件和分拆种数

给出了正整数n分拆成若干个公差为2m(m为正整数)的奇数(或偶数)之和的充要条件及其分拆种数,并对其进行了应用。     

奇偶函数的判定及其应用

函数奇偶性的判定和应用较为灵活，知识能力要求较高。在教学过程中，认真归纳、总结这方面的知识，可以帮助学生掌握函数的奇偶性，并熟练地解决有关的数学问题。     

一类特殊等差数列中的素数个数问题

欧几里得在古希腊时期用反证法证明了在自然数序列中存在无穷多个素数,本文是该命题的一种推广.注意到自然数序列是一个首项为1公差为1的等差数列,本文证明把公差1换做任意一个正整数,保持首项为1不变,则得到的等差数列中仍然存在无穷多个素数.     

关于Diophantine方程x~3-5~3=Dy~2

设D为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件.     

方程xy+yx=z2的奇数解

证明了:如果(x ,y, z)是方程xy yx=z2的一组适合 min(x , y )》1,gcd(x , y)=1且x y为奇数的正整数解,则x和y都不是平方数.     

The prime ordeal

Prime numbers have fascinated mankind through the ages. In fact, one may think that we know all about them. However, this is not so! One does not know the answers to many basic questions on primes. We shall concentrate here mainly on questions and discoveries whose statements are elementary and accessible. Right at the end, we mention a result whose statement is simple but whose proof uses rather sophisticated mathematics. Even here, we do not try to be exhaustive. The subject is too vast for that to be possible. After a long stint (1981–1999) at TIFR, Bombay, B Sury moved to ISI, Bangalore.     

论秦汉相权之变迁

秦汉相权之变迁，从形式上看，是一个由丞相独相制到内朝尚书和外朝三公分权再到丞相独相制的循环，但实质上，却有一个由集中到分数，由外朝到内朝，向皇权靠拢的过程，这种变化，除了封建主义中央集权制和皇权专制制度发展以及由此引发的皇权和相权冲突的原因以外，还与当时的政治局势和统治指导思想有着密切的关系。     

关于剩余格蕴涵代数中的准素滤子

在剩余格蕴涵代数中,提出准素滤子的概念.讨论了准素滤子与素滤子之间的关系和准素滤子与其格蕴涵同态像之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,准素滤子和素滤子等价的结论.