拟环模的完全素根

本文引入了拟环模的完全素模,完全素根,完全左素理想,完全素环等概念,给出了完全素根的有关性质。     

对称性在定积分计算中的应用

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个更为一般性的结果．     

π(x;33)=10有解的必要条件

当x >11时 ,π(x ;33) =10是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了π(x ;33)=10有解的一些必要条件     

素理想(p)在Q(μ~(1/5~m))中的分解

设Q为有理数域,令为由奇素数p生成的有理数域Q的P-adic赋值。R为与其相对应的赋值环,(p)为R的极大理想(素理想)。本文用扩张平移的方法讨论了素理想(p)在Q的5m次根扩张Q(μ15m)(μ∈R)中的分解问题,并完全解决该问题     

二次剩余定理的推广——二次剩余函数的值域

任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p 1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。     

关于PELL方程在几种特殊情形下的最小解

本文给出求Ｐｅｌ方程在几种特殊情形下的最小解的方法,并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｒ＝－１有解的充要条件（ｒ≥２）．     

高斯整环R(m~(1/2))及其商环

推广了文[1]、[2]的结论。当m≡1(mod4)时,证明了高斯整环R(m~(1/2))=Z[ω]的一些性质:R(m~(1/2))的商环的结构和R(m~(1/2))中质代数整数的判别条件。     

格理想的几个结论

讨论了格的理想,得到了一些主理想和素理想的几个结论.     

一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,     

史浩拜相模式的传承与其子史弥远的独相——史氏相权与赵氏宫廷的关系研究之二

史弥远继承并发展了其父史浩以藩邸旧臣际遇储君而拜相的政治模式。作为景献太子的藩邸臣属,史弥远凭藉东宫之助,在诛韩之变与排击政敌中获得胜利并得以起复拜相。及景献太子死后,史弥远察知有望出任储君的济王竑不利于己,便积极培养贵诚（理宗）以取而代之。理宗即位,史弥远又独相九年,且泽荫惠及子孙,从理宗的优礼、保全、重用等举动中可见。