单位球面中具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形

本文讨论了单位球面Sn p中的具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的pinching定理。     

孔子逻辑思想的中庸价值取向

孔子的逻辑思想有其内在的中庸主义价值取向:“思”具有中庸逻辑发轫基础;“正名”思想具有“中道”认知内涵;推理思想也有其中庸的逻辑基点与精神内核。通过对孔子“思”、“正名”、推类等逻辑思想的中庸基础进行进一步理性刻划,从而将中庸主义作为孔子逻辑思想体系的方法论原则与策略性素质。     

柯西不等式证法探讨

利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法.     

[0,2π]上Bochner可积函数和平均收敛定理

本文讨论[0,2π]上Bochner可积函数的若干性质,并在p≥ 1时推广平均收敛定理.     

关于平行平均曲率向量的子流形(英文)

研究了空间形中具有平行平均曲率向量的子流形上共形度量的数量曲率的上界和超曲面的稳定性.     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

罗尔定理、拉格朗日中值定理给出了“中值点”的存在性,本文将给出并证明在一定条件下“中值点”的唯一性,并对的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行探讨。     

与Dedekind函数ψ(n)倒数有关的误差项的新研究

Ψ (n)是Dedekind函数 ,以E(x)表示和式 ∑n xnΨ(n) 的渐近公式中的误差项 ,研究了E(x)的加权平方积分均值     

一个积分不等式的改进

对一个常见的积分不等式先给出一个简便的证法 ,接着从新的证法中可以看出原题的条件可以放宽 ,最后将原题加以推广     

A divine surprise: The golden mean and the round-oil error

This article deals with an example of the systematic round-off error that can be encountered in numerical computations. The example is based on the recursion relation used for calculating higher powers of the golden mean. In the process, the link between the golden mean and the Fibonacci sequence also becomes apparent.     

平均不等式在数学分析中的应用

利用平均不等式解决数学分析问题，是数学分析的基本功，对于判断数列及级数敛散性、解决积分不等式问题、求函数极值等具有一定帮助。通过实例来说明平均不等式的一些应用。