VSM与LSI中的正交假设

向量空间模型（VSM）长期以来被用于文本检索．然而潜伏在其中的正交假设却迟迟未能得到解决。国内有些学者认为潜在语义索引模型（LSI）解决了这个问题。然而，本文作者通过对删的分析。认为正交假设在LSI中仍然存在。     

准Hilbert C~*-模上保正交映射的稳定性

对于准Hilbert C*-模之间的ε-近似保正交A-线性映射T,得到了‖〈T(x),T(y)〉-||T||2〈x,y〉‖的一个估计,研究了保正交A-线性映射在"ε-近似保正交"意义下的稳定性,给出了准Hilbert C*-模之间的A-线性映射是ε-近似保正交A-线性映射的一些充分条件。     

变量因果关系成立的条件

论证变量的相关性不等于因果性,相关性只是因果性的必要条件之一。同时提出变量之间因果性关系成立的条件是要求自变量必须满足正交性与完备性。正交性是对自变量之间独立性而无相互依赖的要求,完备性是对自变量具有充分条件与必要条件的要求。     

一类非线性偏微分方程的解

中通过分析一类函数族的正交性，采用分离变量法得到了一类非线性偏微分方程的解析解。     

关于Bessel函数的特征性质

系统地讨论了Bessel函数的特征性质，证明了Bessel函数正交性的若干定理。     

n阶变型Bessel函数两个定理的证明

利用n阶变型Bessel函数的相关性质，证明了由n阶变型Bessel函数组成的两个函数系具有正交性，并给出了长度表达式。     

欧氏空间中保定角线性变换的刻划

引入欧氏空间的保持定角线性变换,得到一些重要结论,如：任一保定角θ线性变换（θ≠０,π） 都是正交变换与数乘变换的乘积     

素数阶全对称雪花幻方的快速构造

利用全对称正交拉丁方快速构造出n≥5的素数阶全对称雪花幻方,然后证明此类全对称雪花幻方的六条性质。