非独立不同分布随机变量序列的弱大数定律

本文讨论非独立不同分布情况下随机变量序列的弱大数定律的存在条件,将I.I.D情形下的弱大数定律进行了推广.     

关于勾股数的矩阵生成法

给出勾股数的一个更具普遍性的矩阵生成法,并由此推出勾与股相差为k的勾股数的生成法则和弦比股大l的勾股数的生成法则。     

对于轮和完全图的Ramsey函数的渐近上界

给出了当n趋向于无穷时, 对于不小于4的偶数m, 有r(Wm, Kn)≤(1 o(1))C1·(n)/(logn)(2m-2)/(m-2); 对于不小于5的奇数m, 有r(Wm, Kn)≤(1 o(1))C2(n(2m)/(m 1))/(logn)(m 1)/(m-1). 这里C1=C1(m)＞0, C2=C2(m)＞0. 特别地, C2(5)=12. 该定理是在Caro等给出的r(Cm, Kn)的渐近上界的基础上利用函数fm(x)=∫10((1-t)(1)/(m)dt)/(m (x-m)t) 得到的. 当n趋向于无穷时, c(n)/(logn)(5)/(2)≤r(K4, Kn)≤(1 o(1))(n3)/((logn)2). 本文还给出了r(Kk Cm, Kn)的渐近上界.     

π(x;33)=10有解的必要条件

当x >11时 ,π(x ;33) =10是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了π(x ;33)=10有解的一些必要条件     

英、汉数字文化与翻译

从英汉两种语言文化中人们对数字的喜好不同入手,借助代表性的含有数字在内的习语,分析比较英汉两种语言的数字背后的文化内涵,并概括总结出这一类习语翻译的常见方法及翻译原则,从而得出翻译者要准确传达数词习语的含义,必须对中、英两种语言与文化有较全面的了解.     

关于等幂和的个位数字

等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。     

关于几种无穷数列极限的讨论

对几种重要且常用的数列极限存在性加以讨论，虽未给出具体极限的求法，但对于《极限存在定理》仍然是典型的。     

对藏书索书号在直观方面的探索

在图书馆的藏书中，由于索书号号码的长度与图书书脊的宽度不一一对应，致使大量的藏书索书号不能直观。本文分析了产生这一问题的原因，并系统的提出解决这一问题的方法和原理。     

数学教学中观察能力的培养

结合高中数学教学实践,介绍培养和提高学生观察能力,培养学生创造性思维的一些作法。     

有氧运动、脂蛋白过氧化与动脉粥样硬化

在广泛查阅有关文献的基础上,综述了近年来在氧化脂蛋白导致动脉粥样硬化的机理方面的主要研究进展,并提出了有氧运动引起的内源性抗氧化能力的提高,有可能通过抑制脂蛋白的过氧化这一机制预防动脉粥样硬化的假设,阐述了在这一领域进行深入研究的重要性。