数值分析课程中逼近法的教改探索

数值分析强调实用性,其计算方法是寻求近似解与精确解之间的平衡。讲授好数值分析课程,既能加强学生的科学计算能力,又能提高学生对数学应用问题的理解。逐次逼近法的思想渗透于数值分析课程的始终,本文从连续问题离散化数值求解和离散问题连续化数据处理两个方面出发,描述教学中如何使学生建立起逼近思想的开拓思维,探讨数值分析课程的教学方法及提高教学质量的手段。     

这世界不能没有你

请以担当为话题,写一篇文章。这世界不能没有你:当突发灾难降临时,不能没有你;当危情险境逼近时,不能没有你;当孩子们因贫困失学时,不能没有你;当人们被病痛折磨时,不能没有你……你就是奉献,你就是爱心!     

科坛新秀(二)

徐国民 男37岁 黑龙江人1977年毕业于黑龙江大学数学系,1981年在中科院研究生院获硕士学位,1985年在中科院计算中心获博士学位,1988年在比利时鲁文大学做客座教授两个月,现为计算中心副研究员,科技软件研究室副主任。主要从事函数逼近及数学软件方面的研究。在函数逼近方面,主要在有理 Hermite插值、pade逼近、矩阵Pade逼近等方面获得了问题的可解性、唯一性、收敛性、计算以及应用等结果。现负责“非线性逼近理论及应用”的研究课题。在数学软件方面,参加国家“六五”、“七五”科技攻关项目──数学软件库的研究与发展,主要研制了初等函数计算方案的自动生成系统以及任意精度运算系统,其中“数学软件库”曾获1986年中科院科技进步奖一等奖,国家科技进步奖三等奖。     

数探系统插补算法的优化设计

数控机床插补计算方法主要有逐点比较法、数字积分法、时间分割法及角度逼近法等，这些插补算法中，因逐点比较法算法简单而广泛应用于经济型数控系统。逐点比较法是以折线来逼近给定轨迹，只要将脉冲当量取得足够小，就可达到精度的要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0．01mm，系统进给速度小于3000mm／min时，能很好地满足要求。但当脉冲当量为0．005—0．01mm，系统进给速度大于3000mm／min时，插补点急增，CPU大部分时间忙于动态坐标计算和步进脉冲输出，影响了系统的响应速度和插补精度。基于此，本对逐点比较法插补原理进行了优化设计，提出了累加极限控制插补算法。     

应用Fiducial方法推断Logistic模型下的响应刺激量

基于Logistic响应模型,在二元响应数据下,将待估计的响应刺激量变换为模型的一个参数,应用鞍点逼近方法给出了该响应刺激量估计条件分布的高阶近似公式.在此基础上,引入Fiducial模型,并应用Fiducial模型给出了响应刺激量的区间估计,通过蒙特卡罗数值模拟表明,在样本量较小时,给合Fiducial模型,应用鞍点逼近方法,能够较好地估计响应刺激量.     

基于禁忌搜索的模糊规则自动获取

本文采用集中性和多样性策略对禁忌搜索进行改进,提出了一种基于模糊神经网络的混合禁忌搜索优化算法(FNN-based Hybrid Tabu Search Algorithm,FNN-HTS),用于同时优化模糊神经网络的结构和参数以提取出一组尽量精练的模糊规则。在FNN-HTS中,禁忌搜索用于同时优化网络结构和隶属函数参数,结合最小二乘法快速求解规则后件的线性参数。非线性函数逼近的实验结果表明所提出的方法能获得一组更精练的规则和更小的误差。     

3×8=24？

模糊、近似、混沌、迷茫等概念已渗透到各个领域，不仅以事物的不明确性来反映世界，并且以此给人们带来模糊美。下面举出两个例子予以分析。     

非线性Cauchy—Riemann方程组的逐次逼近法

本文讨论两个独立复变数的非线性Cauchy-Riernann方程组,此方程组在空间C~1(B)内存在唯一解,解可用逐次逼近法得出.     

逼近概念的实质含义——理解为何如此定义“压强”

物理概念是物理学的基石。可是,常常听到一些教师抱怨学生对物理概念老是记不住,有些教师借鉴了文科教师的法宝——"背概念"。难道背出了概念,就等于学会了概念吗?压强是中学生较陌生、也比较难学的物理概念之一。以往的教学中,压强概念教学一般由物体受到压力产生形变程度的不同效果引进,通过生活实例、演示实验,使     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。