强迫Duffing—Van der Pol振子的混沌行为

用Melnikov-Holmes方法对如下强迫Duffing-Van der Pol振子进行了分析:给出其同宿轨道的Melnikov函数及系统产生混沌的阈值.通过数值计算,运用运动轨线的直接观察,相图分析和FFT功率谱分析方法,考察系统的周期和混沌行为.并着重研究了反馈周期驱动对系统混沌行为的影响.在小参数范围内,数值结果与理论结果符合较好.本文的研究结果将为解决非线性系统的噪声干扰问题以及获得在统计分析和Monte Carlo方法中极为有用的具有给定分布的随机信号等提供途径.     

用摄动法求解一类小参数方程的近似周期解

主要讨论了强非线性拟保守自治系统x g(x)=εf(x,x)的近似周期解及其稳定性,并应用以能量函数为基础的摄动法,分析了两个强非线性方程的近似周期解.实例表明,该摄动法不仅有效而且结果精度较高.     

一类种群动力学脉冲系统的周期解

研究一类种群动力学脉冲系统的周期解,给出保证该系统存在周期解的一组充分条件。     

Modified Lindstedt-Poincaré Method for Obtaining Resonance Periodic Solutions of Nonlinear Non-autonomous Oscillators

A modified Lindstedt-Poincaré(LP) method for obtaining the resonance periodic solutions of nonlinear non-autonomous vibration systems is proposed in this paper. In the modified method, nonlinear non-autonomous equations are converted into a group of linear ordinary differential equations by introducing a set of simple transformations.An approximate resonance solution for the original equation can then be obtained. The periodic solutions of primary, super-harmonic, sub-harmonic, zero-frequency and combination resonances can be solved effectively using the modified method. Some examples, such as damped cubic nonlinear systems under single and double frequency excitation,and damped quadratic nonlinear systems under double frequency excitation, are given to illustrate its convenience and effectiveness. Using the modified LP method, the first-order approximate solutions for each equation are obtained. By comparison, the modified method proposed in this paper produces the same results as the method of multiple scales.     

改进的LRC及其在姿态变化的人脸识别中的应用

分析了变量的自相似是LRC算法中线性回归模型中的不利因素,提出了改进的LRC算法.该算法利用奇异值分解降低变量间的自相似程度,同时减少了变量的个数,提高了识别过程的速度.在UMIST人脸数据库中的实验显示了算法的有效性.     

一类中立型积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t) q∑j=1(t)x(t-δ(t))]=A(t)x(t) ∫C(t,s)x(s)ds p∑I=1gi(t,x(t-τi(t))) 6(t)概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数型二分性理论和压缩映射原理,获得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的一组充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

德国生物圈保护区发展经验及对中国的建议

德国将生物圈保护区融入国家可持续发展战略，在全国范围内建成了一个模范的生物圈保护区体系，成为维护国家生态系统稳定、探索资源可持续利用、创新社会发展模式、繁荣地方经济及开展人-地关系综合研究的重要平台。德国的经验体现在：具有深厚的自然保护地建设历史积累；官方及民间深刻理解认识到“人与生物圈计划”（MAB）的理念及生物圈保护区价值，并重视相关传播普及工作；国家及地方从政治法律、科学研究和国际合作方面支持有力；充分体现生物圈保护区的示范价值；在生物圈保护区的申报和阶段性评估中有所创新。基于德国的经验，建议中国有关部门：提升MAB及其生物圈保护区的公众认知度；强化国家支持力度，推动生物圈保护区“中国模式”的打造；推动生物圈保护区被纳入新时期自然保护地法制化体系进程；制定申报和阶段性评估的国家标准；加强国际交流与合作，共同打造不同国家间差异化的生物圈保护区发展模式，以有助于开创MAB发展新局面，促进人类命运共同体建设。