一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,     

关于不定方程x（x+d）（x+2d）（x+3d）=p2ky（y+d）（y+2d）（y+3d）

设p是素数,k为自然数,d>1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p2ky(y+d)(y+2d)(y+3d)没有正整数解。     

从“善用常而为雅”到“化俗为雅”——盛中唐诗歌流变

唐代诗歌的发展经历了一个题材范围逐渐扩大,最终到一切均可入诗的过程。在这个过程中,权德舆的＂善用常而为雅＂是非常重要却又常常被诗歌史忽略的一环。本文从权德舆诗歌题材的＂常＂和风格的＂雅＂入手,分析唐诗由盛至中的发展轨迹,并对＂化俗为雅＂进行了具体剖析,认为雅俗共赏在中唐可能只是一种美好的愿望,大雅大俗非大家是无法做到的。     

质数及其判定

介绍了质数及质数个数是无穷的判断方法,结合同余式与不定方程的求解中与质数形状有关的问题进行了归纳总结,有助于克服判断一个整数是合数还是质数以及质数的形状这个数论学习难点.     

关于PELL方程在几种特殊情形下的最小解

本文给出求Ｐｅｌ方程在几种特殊情形下的最小解的方法,并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｒ＝－１有解的充要条件（ｒ≥２）．     

一类新的素矩阵

给出了一类新的素矩阵。     

MTL代数中素滤子集上的拓扑

通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),TIM(M)是紧致的Hausdorff空间.     

初等数学与密码学

在中学里,新学科永远是中学学生感兴趣的一点,特别是现在网络时代,密码学更是中学时代学生想去探究的学科。本文将从中学基础的因子、模、同余、最大最因数介绍起,到深层次的逆元、群、多项式逐一讨论,且立足于中学数学与信息技术两门学科,通过一个个例子把中学数学中所蕴含的密码学基础知识传输给学生,以提高了学生兴趣,并为其它学科的学习打下基础。     

环的极大理想的判别法及其性质

素理想和极大理想是环的理想中的两种重要理想,文章探讨了极大理想的判别法和它的性质.     

公共管理:物业管理的根本属性

本文主要从理论上对物业管理的公共管理属性与经营属性进行辨析，以认清物业管理的根本属性——公共管理属性。然后分别从国外物业管理实践活动的内容以及香港、大陆的物业管理主体演变发展趋势等方面，进一步实证地分析了物业管理的公共管理属性的显现过程。