Goldbach问题和孪生素数问题的证明

本文给出了素数和素数对计数问题的几个公式，在此基础上，证明了Goldbach问题和孪生素数问题。     

SAQ-150牵引机插装式阀块的设计与研制

针对牵引机因采用了国产阀件,质量不稳定而引起的失压、换向不到位等故障现象,以及系统的联接管路太多而造成联接管路杂乱,影响美观及维修等问题,采用插装式阀块结构设计,从而改善其通用性、互换性、可靠性,进一步提高牵引机的整体性能.     

拟环模的完全素根

本文引入了拟环模的完全素模,完全素根,完全左素理想,完全素环等概念,给出了完全素根的有关性质。     

π(x;33)=10有解的必要条件

当x >11时 ,π(x ;33) =10是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了π(x ;33)=10有解的一些必要条件     

素理想(p)在Q(μ~(1/5~m))中的分解

设Q为有理数域,令为由奇素数p生成的有理数域Q的P-adic赋值。R为与其相对应的赋值环,(p)为R的极大理想(素理想)。本文用扩张平移的方法讨论了素理想(p)在Q的5m次根扩张Q(μ15m)(μ∈R)中的分解问题,并完全解决该问题     

二次剩余定理的推广——二次剩余函数的值域

任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p 1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。     

关于PELL方程在几种特殊情形下的最小解

本文给出求Ｐｅｌ方程在几种特殊情形下的最小解的方法,并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｒ＝－１有解的充要条件（ｒ≥２）．     

高斯整环R(m~(1/2))及其商环

推广了文[1]、[2]的结论。当m≡1(mod4)时,证明了高斯整环R(m~(1/2))=Z[ω]的一些性质:R(m~(1/2))的商环的结构和R(m~(1/2))中质代数整数的判别条件。     

格理想的几个结论

讨论了格的理想,得到了一些主理想和素理想的几个结论.     

一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,