素因子函数Ω（n）的二次均值

设Ω（n）表示正整数n的全部素因子的个数,即若n=PlαlP2α2…pr^αr,其中Pi（1≤i≤r）是不同的素数,则Ω（n）=α＋α2＋…＋α,．文章主要利用初等方法探讨Ω（n）的二次均值,并给出∑a≤x^Ω2（x）的渐近公式．     

格理想的几个结论

讨论了格的理想,得到了一些主理想和素理想的几个结论.     

丰沛集团与汉初政治

在反秦起义和楚汉战争期间,早先追随刘邦起兵的丰沛籍子弟成为一支政治军事力量——"丰沛集团"。丰沛集团是刘邦夺取天下的核心力量,是汉初最重要的政治力量,其兴衰与汉武帝内外政策的转变、新兴军功地主的崛起密切相关。     

关于直角三角形一个猜想的研究

本通过对直角三角形边与整数的研究，提出了斜边为奇素数、直角边为整数时，三角形个数的问题，并运用2n 1=P和数列给出了证明。     

拟环模的完全素根

本文引入了拟环模的完全素模,完全素根,完全左素理想,完全素环等概念,给出了完全素根的有关性质。     

多项式f(x)mod p不可约的一种判别算法

利用有限域上推广的Euler Fermat定理对f(x)modp的可约性进行研究 ,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法 .该算法通过随机选取F上满足αm(x)≡ 1 (modf(x) )的多项式α(x) ,以及m的因子k ,并由 (am/q(x) - 1 ,f(x) ) =1 (q是k的任一素因子 ) ,来确定f(x)modp的不可约性 .     

Goldbach问题和孪生素数问题的证明

本文给出了素数和素数对计数问题的几个公式，在此基础上，证明了Goldbach问题和孪生素数问题。     

素理想(p)在Q(μ1/3m)中的分解

设Q为有理数域，令φ为由奇素为P生成的有理数域Q的P－adic赋值。R咪与其相对应的赋值环，（p）为R的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论了素理想（p）在Q铁3^m次根扩张Q（μ^1/3m）（μ∈R）中的分解问题，并完全解决该问题。     

论人之个体精神在《周易》中的削弱

《周易》是中国精神文化之源泉。在当前中国正在建设现代化、西方发达国家进入后现代化阶段的背景下,研究《周易》对于解决中国当下问题和应对西方文化逼迫的意义,即“现代化”或“现代性”与《周易》的关系问题,对当前社会的发展具有非常重要的意义。由于现代性的根本是“第一实体”即人之个体精神,所以文章研究的重点是《周易》与人之个体精神的关系问题。     

第45和46个梅森素数的预测

根据已发现的44个梅森素数,运用非线性拟合,给出了梅森素数分布的猜想,由此得到第45和46个梅森素数的范围和可能值,即％中声取自然对数的范围是[0．396283124964472n-0．251065835613184,0．396283124964472n＋1．3570453473079]．