关于素数个数的又一个不等式

对于正实数x,设π（x）表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx）及Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.证明了：当x≥4且n≥[（k＋1）e1.2]时,fk（n）≥π（Sk（n）x）.     

偶完全数有无穷多

本文从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。     

论运动的本质及运动者所经历的状态的不确定性

准确把握运动范畴有助于深入理解唯物辩证法的总特征。而深入考察运动的本质和运动者所经历的状态的不确定性是准确把握运动范畴的前提条件。运动作为“宇宙中发生的一切变化和过程”，包含两个方面的内容：一方面可以把运动理解为作用的发挥过程，另一方面可以把运动理解为从一种状态到另一种状态的过渡过程。运动者所经历的状态的不确定性，包括运动者所经历的状态既是又不是某状态、运动者既处在又不处在某状态、运动者所经历的状态之间既间断又连续三个方面的内容。     

半素环的一个交换性定理

本文证明了:在半素环R中,如果存在正整数m,n且n>1,使得对任意x,y∈R有(xy~m)~n-x~my∈Z(R)(R的中心),那么R是交换环。     

奇完全数至少有6个素因数≡1(3)的条件

本文证明了如下结果:设N=π~1m~2是一个奇完全数,这里π是奇素数且π≡l≡1(4)。如果3~(11)|σ(m~2),则N至少有6个素因数≡1(3),由此结果证明了若n是一个恰有8个不同素因数的奇完全数,且3·5·11|n,则3~4||n或3~6||n。     

主理想整环上线性方程组的矩阵解法

利用主理想整环D上矩阵的初等变换理论确定了D上线性方程组可解的判别准则,并且对于D上可解的线性方程组结出了其解的结构和求解方法.     

关于分次零化子素理想的若干结果

定义了分次模的几类分次零化子素理想,得到了它们之间的一些关系,讨论了它们在Noether分次模上的存在性问题。     

关于Smarandache-Reimann Zeta序列

本文证明了Smarandache-ReimannZeta序列不是整数序列,而且该序列中的任何两个整数项都不是互素的.     

素数的某些性质与定理

素数在研究整数的过程中占有一个很重要的地位。本文介绍了素数的一些基本性质,并探讨了素数的一些其他非常见性质与定理。     

关于伪素数的几个结果

得到一类较广泛的伪素数。此外，还证明了费马合数、梅审合数均为伪素数。