论"三省归一"与南宋相权的膨胀--宋代文官集团研究系列

“三省体均”是中国封建的理想官制,故而本身并不存在问题。南宋初年内忧外患,“三省归一”虽然有利于政令的统一,但这种情况更有待于“人主”的把握。“三省归一”的结果,反而成了南宋相权膨胀的重要因素之     

关于Pell方程x^2-5py^2=-1

运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数.     

偶完全数有无穷多的证明

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.     

质数及其判定

介绍了质数及质数个数是无穷的判断方法,结合同余式与不定方程的求解中与质数形状有关的问题进行了归纳总结,有助于克服判断一个整数是合数还是质数以及质数的形状这个数论学习难点.     

试论宋太祖对文人的态度

宋太祖于乾德三、四年间所说的“宰相须用读书人”并不能视为他对文人的真正重视。相反,无论乾德三、四年之前或之后,宋太祖对文人均表现出较为轻视的态度。这主要是由整体文化水平的低下而导致的。     

Matlab语言在初等数论中的应用

Matlab语言是计算机语言,在高等应用数学的各个分支中应用广泛.文章主要利用Matlab语言编写程序解决初等数论中最大公约数、最小公倍数和质数、数论函数的计算问题.     

循环小数几个猜想的证明

本文对关于循环小数的三个性质，即-小数的长度相同、P-小数的各位数字依次轮换所得结果仍为P-小数、P-小数的循环节长度m是P-1的因子，运用初等的基本的数学方法给予了证明。     

minH(n)在n=∏ from i=1 to m q_i(m≤π(8×10~(15)))下的结果

证明了当n=∏ from i=1 to m q_i(qi是素数,qi>qi 1,i=1,2,…,m-1,m≤π(8×1015))时minH(n)=∏ from i=1 to m piqi-1。     

素数判定的新方法

得到了若干个判别整数为合数、素数的新结果,推广、改进了素数判定的wilson定理．使素数判定转化为合数的判定,在素数的判定中有新的借鉴意义。     

用计算机化简逻辑式

本文寻求一种化简逻辑式的方法——应用BASIC语言程序化简逻辑式,把化简逻辑式的工作交给机器来完成,望在实际应用中把人们从烦杂的脑力劳动中解放出来。