关于直角三角形一个猜想的研究

本通过对直角三角形边与整数的研究，提出了斜边为奇素数、直角边为整数时，三角形个数的问题，并运用2n 1=P和数列给出了证明。     

当代教育技术学研究方法若干问题的探讨

本文从教育技术学“本原性“研究对象的讨论出发,揭示了当代教育技术学研究在性质上具有“物理研究“与“事理研究“的两重性,其研究的取向在于从“基础“向“应用“的单向推演,其主要研究逻辑特性是建立在科学哲学基础之上,遵循“发现的逻辑“,其方法体系特征是科学、技术与艺术的统一。     

一类新的素矩阵

给出了一类新的素矩阵。     

光素数地址码互相关特性数学分析

围绕OCDMA系统的重要地址码类型——光素数地址码的结构模型,根据有限Galois域上的线性全等理论,系统分析了基本素数码、扩展素数码、修正素数码的互相关特性,指出码字中“1”位的重叠区域.具体给出基本素数码最大互相关为2、扩展素数码和修正素数码最大互相关为1的数学证明,并给出完整的的素数码相关性分析过程.在此基础上,计算基本素数码和扩展素数码的信号干扰比以及多址干扰误码率,并比较基于不同素数码的OCDMA系统的误码性能,给出定量比较结果.     

整系数多项式因式分解的一种新方法

本文利用整系数多项式与正有理数的对应，将多项式因式分解通过对真分数序列筛选的办法求得因式．     

对数学实验课的认识与实践

通过开设数学实验课程的实践,对该课程的设置、形式、效果等方面进行了初步探索,并提出了改进意见和建议.     

多项式f(x)mod p不可约的一种判别算法

利用有限域上推广的Euler Fermat定理对f(x)modp的可约性进行研究 ,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法 .该算法通过随机选取F上满足αm(x)≡ 1 (modf(x) )的多项式α(x) ,以及m的因子k ,并由 (am/q(x) - 1 ,f(x) ) =1 (q是k的任一素因子 ) ,来确定f(x)modp的不可约性 .     

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难，简介我们的理论和方法。     

Xn+Yn=Zn n≥3时无整数解

本文利用首创的互补开方法,来证明此定理。     

Goldbach问题和孪生素数问题的证明

本文给出了素数和素数对计数问题的几个公式，在此基础上，证明了Goldbach问题和孪生素数问题。