一类Pythagoras问题的推广

设x,y,z是正整数.若x2+y2=z2,则称(x,y,z)是一组Pythagoras数.本文运用初等方法证明了:(1)恰有12组Pythagoras数(x,y,z)满足2p(x,y,z)=xy,其中p为奇素数;(2)恰有36组Pythagoras数(x,y,z)满足2pq(x+y+z)=xy,其中p,q均为奇素数,且p相似文献   

素因子函数Ω（n）的二次均值

设Ω（n）表示正整数n的全部素因子的个数,即若n=PlαlP2α2…pr^αr,其中Pi（1≤i≤r）是不同的素数,则Ω（n）=α＋α2＋…＋α,．文章主要利用初等方法探讨Ω（n）的二次均值,并给出∑a≤x^Ω2（x）的渐近公式．     

关于Smarandache素数可加补函数

对任意的正整数n,Smarandache素数可加补函数SPAC(n)定义为最小的正整数k,使得n+k是一个素数.文章利用初等方法研究了Smarandache素数可加补函数SPAC(n)的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

关于正整数数列中素数的分布规律

把正整数数列或奇数列中的指定素数i的倍数用“●”表示、其它数用“○”表示 ,构成单行阵列Mi,亦称图排 ,通过若干个素数值小于i的图排的迭加投影 ,求得由“●”和“○”表达的正整数数列或奇数列的图排 ,其中的“●”为合数、“○”即为素数 ,初步研究了Mi的一些特性和素数在正整数数列中的的分布规律     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想 ,即孪生素数是否无穷多 [1] ,是数论三大问题之一 .“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想 [1]” .我们在前人研究的基础上 ,先找出了勾股数组的排列顺序表[2 ] ,从中发现了大于 2的素数表达式 [3]和孪生素数的表达式 [4 ] ,在 [2 ]、[3]、[4 ]研究的基础上本文对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨     

关于开发非黄金时段广播电视节目的思考

广播电视节目的“黄金时段”占有天时、地利、人和的优势。随着人们对广播电视节目需求的不断变化，收听、收视人群的日益扩大和受众欣赏品位的逐步提高，“非黄金时段”越来越显示出其巨大潜力。所以对广播电视节目的“非黄金时段”的重要性、紧迫性及其开发利用进行一次重新认识很有必要。     

素理想(p)在Q(μ1/3m)中的分解

设Q为有理数域，令φ为由奇素为P生成的有理数域Q的P－adic赋值。R咪与其相对应的赋值环，（p）为R的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论了素理想（p）在Q铁3^m次根扩张Q（μ^1/3m）（μ∈R）中的分解问题，并完全解决该问题。     

论人之个体精神在《周易》中的削弱

《周易》是中国精神文化之源泉。在当前中国正在建设现代化、西方发达国家进入后现代化阶段的背景下,研究《周易》对于解决中国当下问题和应对西方文化逼迫的意义,即“现代化”或“现代性”与《周易》的关系问题,对当前社会的发展具有非常重要的意义。由于现代性的根本是“第一实体”即人之个体精神,所以文章研究的重点是《周易》与人之个体精神的关系问题。     

第45和46个梅森素数的预测

根据已发现的44个梅森素数,运用非线性拟合,给出了梅森素数分布的猜想,由此得到第45和46个梅森素数的范围和可能值,即％中声取自然对数的范围是[0．396283124964472n-0．251065835613184,0．396283124964472n＋1．3570453473079]．     

论西汉内朝政治的缘起和特征——以皇权与相权之冲突为视角

西汉的内朝制度不仅是西汉政治的一大特色,而且对后世许多朝代的政治制度也有过深远的影响。政治制度实际上就是一种政治权力的分配秩序,西汉内朝政治的实质就是分割以宰相为首的政府官僚集团的权力,藉以巩固和加强皇权,是皇权与相权之间矛盾冲突的结果。它具体地体现了中国古代政治制度中皇帝制度和宰相制度之间的关系,进而从一侧面反映了中国古代政治制度的特征。