氦原子基态能量的变分计算

在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的方法,而是选取三参数的尝试波函数对氦原子体系的非相对论基态能量进行了数值计算,计算结果与实验值相当接近.     

住房抵押贷款违约风险分析

指出住房抵押贷款违约概率研究的重要性。主要考虑基于Merton的结构模型来度量这种违约事件发生的概率。假设收入服从几何布朗运动,给出了精确的违约概率表达式,最后通过数值模拟的结果来验证这个模型的有效性。     

概率空间与集值概率空间的关系

本文研究了概率空间与集值概率空间的关系,指出概率空间与集值概率空间可以相互诱导。证明集合是闭集,得到了K_x的结构表示定理,然后讨论了集值概率测度P_x_p和概率测度P_x的有关性质。     

产生多维随机变量值的脆弱模型法

利用数学中的概率积分变换及脆弱模型思想来得到实际问题中出现的多维随机变量值的选取方法。     

上访群众接待问题的数学模型

就上访群众接待问题介绍建立单排队论问题数学模型的方法。     

转移概率矩阵计算的一种统计方法

利用马尔可夫链进行预测,其关键是转移概率矩阵的计算。本文给出了计算转移概率矩阵的一种统计方法,并且给出了实例计算,目的是为企业进行科学管理和决策提供科学依据。     

“无限全称命题概率为0”问题与归纳概率逻辑

分析卡尔那普以及波普尔得出"无限全称命题概率为0"结论的原因,介绍欣迪卡α-λ二维系统和宁尼鲁托K维系统的基本概念和主要结果.指出"无限全称命题概率为0"是归纳概率逻辑发展早期由于理论不成熟而产生的问题,这个问题在20世纪70年代已经解决.说明归纳概率逻辑与归纳推理的关系.     

关于概率向量与概率矩阵的性质

讨论了概率向量和概率矩阵的性质 ,得到了概率向量和概率矩阵的几个结果     

Jensen不等式的概率证法

本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式。     

Bayes公式在估推案例和司法中的应用

Bayes公式是当某个事件发生后用来计算引起该事件发生的所有原因的可能性大小的计算公式。在司法排案中需要的就是当某个案件发生后建立计算哪些嫌疑人作案的可能性大小的数学模型，以此排案量刑，做到公正公平。Bayes公式正是这样的一个模型，如果条件满足，应用得当，对实行正确量刑、司法公正意义重大。