关于史坦纳公式几何解释的证明

本文对凸闭曲线平行线的史坦纳（ｓｔｅｉｎｅｒ）公式的几何解释用无限细分法进行了直接的证明；再证明了凸闭曲线平行线曲率半径与原曲线曲率半径的关系，最后把史但纳公式推广到凸闭曲线内侧的平行线。     

关于warped乘积S^1（a）×fS^n（b）的迷向曲率

在本文中,我们研究了warped乘积S^1（a）fS^n（b）（a^2＋b^2=1,a〉0,b〉0．n≥3）,给出了这类黎曼流形具有正迷向曲率的充分必要条件．     

一个基于多重曲率计算的笔划角点检测算法

提出一个基于多重曲率计算的角点检测算法,对联机手写汉字识别中的笔划拐点进行提取．实验结果表明该算法具有较高的识别率和变形容忍度,     

曲线光滑性的仿射不变性

曲线上每一点只有一个曲率称之为光滑曲线.光滑曲线经仿射变换是否还光滑,所见论著中均未阐明.本文证明光滑曲线经仿射变换后仍光滑,即曲线的光滑性是仿射不变性.     

激光牛顿环现象分析及应用

为避免应力变形对钠光牛顿环仪测量的影响,提出了激光牛顿环的测量方法,理论分析了用激光光源替代传统的钠光光源测量平凸透镜曲率半径的原理和可行性,推导了对应的测量公式,并根据实验现象分析了激光牛顿环图像产生的原因,指出了激光牛顿环的缺陷以及解决问题的方向。分别用氦氖激光和钠光两种方法测量了同一个平凸透镜样品的曲率半径。实验结果表明,采用激光测量平凸透镜的曲率半径是可行的,避免了应力变形对测量的影响,且用激光光源所测结果与标准值的相对误差小于0.4%。相对于传统钠光光源的牛顿环仪,激光牛顿环的测量精度更高,更能体现光学非接触测量的优势。     

关于GIS中三种地面曲率的探讨

通过曲率的数学含义,分析了剖面曲率、正切曲率和等高线曲率三种地面曲率的内涵差异,并探讨了四次表面模型法、基于空间矢量模型的差分计算法和SOS/SOA法三种曲率算法,厘清了三种曲率的关系,解决了地面曲率教学中产生的困惑.     

常曲率Finsler空间的共形映射

获得两个常曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ空间构成共形映射的新条件．     

最小二乘回归中的局部影响评价

本文就最小二乘回归模型,利用广义影响函数及广义COOK统计量[1]的方法,研究了模型中的某一部份发生微小扰动时相关统计量的局部影响评价问题。这一方法不依赖于模型的似然假设。所得结果与COOK[2]的方法进行了比较。我们研究并导出了回归系数的最小二乘数估计,预测估计及参数函数估计的局部影响度量,并与数据删除法及导数法进行了比较,最后,用两个实例进行了说明。     

一种基于高斯曲率的ICP改进算法

在众多的点云配准算法中,ICP算法以其所需的信息少,配准精度高而被广泛使用。然而,因其算法迭代最优化的特点,ICP本身存在时间复杂度高、易受噪声及离群点影响等缺点。针对这些问题,提出一种基于高斯曲率的ICP改进方法。该方法首先利用高斯曲率在刚体变换中保持不变的性质,对配准点云中每个点进行高斯曲率估计;其次,通过设置阈值将配准非关键点及噪声点和离群点滤除;最后,对只包含关键点的点云使用ICP进行配准。实验结果表明,在保证配准精度的前提下,本方法不仅能显著地改善ICP的运行效率,也能有效地提高其抗噪声和离群点的能力。     

三维Minkowski空间中平均率为零的型如af(x) bg(y) h(z)=0类空曲面

讨论三维Minkowski空间L3={R3:dx2 dy2 -dz2 }中型如af(x) bg(y) h(z) =0极大类空曲面 ,得到该曲面的反函数形式