曲线开刃机的构思及砂轮轴部件的设计和计算

曲线开刃机是为磨削环割刀的曲线刃而设计的专机.该机的角度调节采用自旋式和螺纹差动式两种,纵、横移动控制方便.文章叙述了该机的主要结构及砂轮轴的设计计算过程.     

零曲率芬斯拉空间的共形映射

探讨两个零曲率芬斯拉空间构成共形映射的条件.     

圆锥对数螺线的性质

圆锥对数螺线是圆锥面上的斜驶线,它在无线电天线设计中有实际的应用。本文在推导圆锥对数螺线方程的基础上推证了它的一系列性质,揭示了这条曲线的几特征。     

曲面上一点邻近处的形状分析

从比较直观的角度推出了曲面上一点的Dupin标线方程以及近似曲面方程,分析了曲面在该点邻近处的近似形状和几何性质。     

四维欧氏空间中的向量积运算及其应用

本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数：曲率、挠率、第三曲率。     

用曲率和挠率的关系研究空间曲线的分类

借助于可展曲面的分类方法,寻找到空间曲线的一种分类新方法,并对每一类曲线的曲率及挠率的特征进行研究,给出且证明了相应类型曲线用曲率及挠率的关系式表示的充要条件。     

圆环液面的附加压强

应用微分几何知识导出了圆环液面的法曲率和附加压强公式.指出了某些文献中所给出的圆环液面附加压强计算公式存在的问题.     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面

运用调和序列和活动标架研究复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面.通过S²上全纯微分形式的构造, 简化G(2,5)中沿调和2-球面的活动标架,并且给出高斯曲率的上界估计.     

关于伪脐子流形的一些性质

设M2u^n p 1(c2)是n p q维具有常截面曲率为c2的黎曼流形，M1^n p(c1)为M2^n p q(c2)中的n p维常曲率为c1的子流形，设M^n为M1^n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出M^n在M1^n p(c1)中的截面曲率Rijij以及第二基本形式模长的平方σ满足一定的条件，从而得到M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形．     

等距定理的推广

为了推广M.Ledoux的等距定理，本文主要利用了丘成桐关于截断函数的方法，改进了q≥1这个条件，证明了对任意的q等距定理都成立。