从横断科学的观点看广义近似空间理论

在横断科学的背景下,系统地研究了不确定性的数学理论问题,提出并充分论证了广义近似空间理论作为解决不精确性、不完备和不确定性问题的新数学工具.文中以信息科学和复杂经济分析为例进行了佐证.     

Estimates of Central Moments for One Kind of Exponential-Type Operators

In this paper,the explicit estimates of central moments for one kind of exponential-type operators are derived.The estimates play an essential role in studying the explicit approximation properties of this family of operators.Using the proposed method,the results of Ditzian and Totik in 1987,Guo and Qi in 2007,and Mahmudov in 2010 can be improved respectively.     

基于Bakhshali近似的星载双站SAR成像方法

随着卫星技术的发展与成熟,星载分布式SAR和中高轨SAR越来越受到关注,但是其较长的合成孔径时间和大基线距对双站SAR成像提出了新的要求。基于单站等效思路,提出一种基于Bakhshali近似的双曲等效方法,设计了适用于该方法的CS成像流程。与基于泰勒二阶近似的双曲等效方法相比,该方法满足长合成孔径时间和基线距变化较大的情况下的成像要求。最后通过星载双站SAR的仿真实验验证了该方法的有效性。     

Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近阶

研究了函数f(X)的Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近性质,在一定条件下求出它的逼近阶。     

E-characteristic polynomials of real rectangular tensor

By the resultant theory, the E-characteristic polynomial of a real rectangular tensor is defined. It is proved that an E-singular value of a real rectangular tensor is always a root of the E-characteristic polynomial. The definition of the regularity of square tensors is generalized to the rectangular tensors, and in the regular case, a root of the E-characteristic polynomial of a special rectangular tensor is an E-singular value of the rectangular tensor. Moreover, the best rank-one approximation of a real partially symmetric rectangular tensor is investigated.     

基于两种算法的天然气管网运行优化技术

为了保证管网能够安全、高效、经济地运行,建立了基于两种优选算法的天然气管网优化模型。在对比了现有各种优化算法的基础上,选用改进线性逼近法和序列二次规划法作为天然气管网运行优化研究的算法,分析了两种算法的原理,并以运行能耗最低为目标进行优化计算研究。为了既能满足生产需求,降低算法本身对目标函数和约束条件的依赖性,又能够保证计算效率和稳定性,优选出序列二次规划法,从生产实际出发建立一套通用性较强的天然气管网稳态运行优化模型,也为软件开发提供前期的数据分析。     

一维Swift-Hohenberg方程定解问题的同伦近似解析解

针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径.     

行延拓矩阵的矩阵方程组的最佳逼近解

主要讨论行延拓矩阵的线性约束矩阵方程组的最佳逼近;介绍了延拓矩阵的概念;利用矩阵奇异值分解得到了行延拓矩阵的线性约束矩阵方程组有解的充要条件、通解表达式;最后讨论了相应问题的最佳逼近解的表达式。     

基因组重排的反转排序的近似算法

本文主要研究基因无方向的基因组重排的反转排序问题.本文算法基于断点图的概念,给出一个时间复杂性为O(maxb3(π),nb(π)),空间复杂性为O(n)的求解近似最优解的算法,其中n为基因组中基因个数,π=(π1,π2,...πn)表示n个基因的一种排列,b(π)表示排列π中的断点数.数据试验的结果表明,该近似算法可以求得较好的结果.     

Taylor公式在最优化中的应用

为了解Taylor公式在最优化理论和最优算法中进一步的应用,通过分析、讨论一些基本理论和算法中Taylor公式的作用,得到了无约束局部最优解问题的最优条件以及修正、加强了最优化算法中寻求搜索方向和函数逼近式的几个方法。