一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。     

群中上近似集性质的一种新的简洁证法

Nobuaki Kuroki在文[3]中研究了群中粗糙集的上下近似集的性质.但是他的很多结果的证明依赖于上下近似集的定义,从这个角度去证明是很繁琐的,并且很多结果是可以进一步推广得更深刻一些的.文章给出了群中上近似集性质的一种简洁证法,并且推广了上近似集的一些性质.     

第二类拟Hermite—Fejér 插值多项式逼近Lipschitz类函数的极值(英文)

设Q_n(f,x)是以第二类Chebyshev多项式的零点为基点的第二类拟Hermite-Fejer插值,本文研究的极值。     

二元Bernstein型算子

引入了二元Bernstein型算子，并研究其逼近性质。     

Active Control of Free Paraboloidal Membrane Shells Using Photostrictive Actuators

The paraboloidal membrane shell with free boundary condition is actively controlled using photostrictive actuators which can provide contactless actuation under the illumination of ultraviolet light. The governing equations of the paraboloidal shell laminated with paired photostrictive actuators are established based on membrane approximation. The modal control actions of meridional/circumferential actuators are respectively formulated and evaluated by case studies. Constant light intensity related to the velocity of the shell is adopted, and then the governing equations are written in a closed-loop form which can be solved with Newmark-β method. Considering the multi-field coupling behavior of photostrictive actuators, time histories of transverse displacement and control light intensity are simulated and evaluated. The results show that photostrictive actuators can effectively control the vibration of the paraboloidal membrane shell, and the photostrictive actuators oriented along circumferential direction can give better control effect than photostrictive actuators placed along the meridional direction.     

一类二元非乘积型Meyer—konig—Zeller概率算子的饱和定理

借助二元抛物线引理,探讨一类二元非乘积型Meyer—konigandZeller概率算子的饱和性,得到了一个点态饱和定理．     

血管的三维建模

根据100张血管切片图像,提出搜索最大内切圆的优化算法。搜索范围限制在每张图像边界的外接长方形内的一块长方形区域,从而精确、高效地求出圆心坐标和半径。接着用三次B样条曲线逼近血管的中心点列,并重建出三维血管模型。结果表明,B样条曲线逼近效果良好,重建出的三维血管模型能够反映血管原状。     

Kantorovich型q-Szász-Mirakjan-Schurer算子的加权统计逼近性质

基于q-积分的概念,研究了一类q-Szász-Mirakjan-Schurer算子的逼近性质,通过计算得到算子的各阶矩量及中心矩量,通过引入统计收敛定义得到算子的加权统计收敛定理,并通过加权光滑模研究了算子的局部逼近性质,得到了算子的局部逼近定理。     

拟阵约束下非负非减下模函数最大值问题的近似算法及其性能保证

下模函数的最值问题在组合优化问题中有着广泛的应用,给出了具有剥分拟阵约束下非负非减下模函数最大值问题的近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

指数矩阵的有限形式

提出了常系数线性微分方程组解的新的表达方式,借助齐次方程组的标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式.