高师“初等几何研究”课程改革的实践与认识

针对基础教育改革的现实和高师“初等几何研究”课程存在的问题,就本课程的改革进行了探索。具体从课程体系方面:突出学生利用几何知识进行问题解决和几何建模的能力等;从教学内容方面:强调高初结合和对中学几何知识缺陷的补充等;从教学模式方面:高师数学课堂的“自主.合作.创造”模式三方面对改革的实践进行了总结。     

试析解析几何的数学方法论特点

本文较详细地分析了高校数学专业主干课程《解析几何》的数学方法论特点 ,指出若能较好地分析与洞察课程中体现的数学方法论特点将大有益处     

三角等式、不等式的几何背景

数形结合、数形相互转换是数学的重要思想．三角学中的许多等式、不等式都有强烈的几何背景，如能在教学中利用其几何背景数形结合地进行证明、求解，则可收事半功倍之效．在教学中，这些直观、形象的证明更易为学生接受与理解．     

对边简支矩形板的不对称弯曲

用能量法讨论对边简支板在线性荷载下的不对称弯曲,引入变量分离的位移函数,求得矩形板的挠度近似函数。该近似法具有计算简便和良好的精度。     

第五公设的背景及其对数学发展的意义

欧几里德仅仅依靠形式思维，通过图形佐证形成体系，在第29个命题中首先运用第五公设。由于第五公设的某些矛盾性以及与其他公理、定义、公设的独立性，历代数学家积极探索，或试图弥补，或试图拓展新领域，大大发展了数学。而第五公设对数学发展的最大意义恰恰来自于对第五公设的否定即非欧几何的诞生。     

中英两国义务教育数学课程空间与图形的比较研究及启示

义务教育数学课程空间与图形内容改革历来都是国内外数学课程改革的重要课题,本文对我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》第三学段"空间与图形"部分和《英国国家数学课程》中"图形、空间与度量"部分内容进行比较研究,以便从中得到启示,为我国义务教育几何课程改革提供参考。     

相互作用的几何统一、五维时空和超对称性

首先,在简介几何动力学后,探讨了相互作用的几何统一.其次提出了5维时空及其5种具体情况,其中第5维可以是与h相关的微观特性,或与质量m等相关,并联系于SU(5).进一步讨论了高维统一理论,并指出其中柱形卷曲空间的光速是可变的.以后探索了广义相对论和量子论的统一,非欧和非阿几何的统一.对Riemann几何和Lobachevsky几何进行了比较.最后,讨论对称、反对称和超对称性及其统一.一般的矩阵及相应的各种理论都可以分解为对称和反对称部分之和,并联系于超对称性.     

夫琅禾费双矩孔衍射及其特例的计算机仿真

分析了夫琅禾费双矩孔衍射及其特例的光强分布,基于Matlab软件实现了夫琅禾费双矩孔衍射及其特例的计算机仿真.结果表明,夫琅禾费双矩孔衍射的光强分布为两个矩孔衍射的相干叠加结果;仿真图像与实际实验的结果一致,可应用于光学辅助教学等.     

《高等代数与解析几何》课程教学中“问题意识”的培养

以《高等代数与解析几何》教学为例阐述了以问题为主线展开教学的必要性,从课前预习、课上设疑、课后习题三个环节给出了培养问题意识的举措,对其他课程的教学也有一定的借鉴意义。