关于矩阵值Lipschitz映射空间的若干研究

引入并研究了由紧的距离空间(K,d)到Mm,n(F)中的Lipschitz-α映射构成的空间Lα(K,Mm,n(F))和lα(K,Mm,n(F));并证明了它们关于范数‖f‖α=‖f‖∞ Lα(f)是Lipschitz空间;得到了lα(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间;当0<α≤β≤1时,Lβ(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间.     

一类非线性系统降维观测器的设计

与线性系统一样，非线性系统状态观测器，按其结构可分为全维观测器和降维观测器。基于对Riccati方程的求解，本文对具有主线性部分，非线性部分满足Lipschitz条件的非线性系统给出了一降维观测器的设计方法，并讨论了该方法的适用性。     

用小波变换求非奇异信号突变点的参数

信号的突变点和不规则的结构经常带有大量重要的信息.有平滑边缘的突变点的3个参数分别是边缘的李氏指数α、平滑因子σ和幅度κ.采用高斯函数的一个阶导数作为小波函数,推导出κ,σ,α满足的方程和σ满足的方程,给出了求突变点3个参数的算法.     

广义动态神经网络的绝对指数稳定性

本研究了一类具偏李普希兹连续和单调增加激活函数的神经网络绝对指数稳定性问题。所得结果归结为如果联接矩阵T的负矩阵是一个非负对角元的H矩阵，那么在任意输入向量和网络参数的条件下，所选激活函数只要是偏李普希兹连续且单调增加的，广义动态神经网络绝对指数稳定。该广义动态神经网络包含常用的Hopfield神经网络，双向联想记忆神经网络和细胞神经网络作为其特殊情形，所得结论推广了现有献中的有关结论。     

谈少年短跑运动员放松能力的培养

放松对于短跑运动员掌握合理技术,提高运动成绩是一个重要因素。本文对影响少年短跑运动员肌肉放松训练有关的生理机制、技术特点、少年运动员的训练特点进行分析,并提出培养少年短跑运动员放松能力的训练方法及训练建议。     

分析学中一类函数的推广与应用

从分析学中三个经典的例子出发，定义了一类函数x≠0时，f(x)=x^psin1x；x=0时， f(x)=0讨论了这类函数的特性，并利用这类函数构造了若干分析学中非常有用的实例。     

向量值Littlewood—Paley算子的多线性交换子的Lipschitz函数估计

首先证明了 Littlewood - Paley算子与Lipschitz函数生成的向量值多线性Littlewood - Paley交换子｜ g珒bΨ｜ r是从 Lp （Rn ）到 Triebel - Lizorkin空间痹Fmβ,∞p （Rn ）有界的,然后证明了交换子｜ g珒bΨ｜ r 是从Lp （Rn ）到 Lq （Rn ）有界的。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

（h，ψ）--方向导数与（h，ψ）-次梯度

首先根据Ben—Tal广义代数运算定义了一类（h,ψ）一方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在（h,ψ）-方向导数概念的基础上定义了（h,ψ）一次梯度与正则弱（h,ψ）-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质。从得到的结果可以看出：（h,ψ）-方向导数与（h,ψ）一次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用（h,ψ）-次梯度来研究;正则弱（h,ψ）-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念。     

小波变换模极大值点在信号去噪中的应用

如何去除信号中的噪声．得到纯净的信号是信号处理过程中一个热点技术。本研究根据噪声与信号的小波变换模极大值点在多尺度空间上具有不同的特性,对信号进行了噪声消除。试验结果表明,使用傅里叶变换和coif2小波模极大值点法对信号去噪,都能够有效地去除信号中的噪声,且重构后的信号非常逼近原始信号．但coif2小波模极大值点法去噪效果更好。