关于自相似集的上凸密度研究的最新进展

介绍关于自相似集的上凸密度研究的若干最新进展．利用上凸密度的定义和自相似集的自相似结构。得到自相似集的上凸密度的刺画,进而得到白相似集的上凸密度下限估计的一般方法,并将此方法应用于经典的白相似集．     

基于分形理论的滚动轴承故障诊断的研究

针对滚动轴承振动信号的特点,从分形原理出发,利用分形维数的概念,对由滚动轴承故障产生的非平稳、非线性信号进行了分形特征的定量描述.试验结果表明,滚动轴承不同故障出现时,其分形维数明显不同.因此,可以利用分形维数有效地诊断出滚动轴承的故障.     

信息经济环境下基于分形的投资收益率统计分布研究

投资收益率的统计分布是证券投资组合、金融产品定价和风险管理的基础，因此是金融经济学的非常重要的问题。传统的金融经济学认为投资收益率服从正态分布。本文通过证券市场的实证分析得出，投资收益率不服从正态分布，具有分形结构，服从分形分布。     

分形理论在发动机故障诊断中的应用

在发动机农度分析基础上应用分形理论讨论了康明斯发动机数据的分形结构,为发动机的故障诊断提供了一种新的分析方法．     

分形理论在雷达信号处理中的应用

分形理论是近几十年来发展起来的研究非线形问题的新学科。本文介绍了分形的基本概念,概述了国内外应用分形理论进行雷达信号处理的现状及有待解决的问题和发展方向。     

金融市场回复性与间歇性交互效应研究

基于Lux和Marchesi(1999)的研究,具有3种行为特质的交易者禀赋使金融市场交易者行为具有相对同质性与绝对异质性,进而使金融市场可能存在回复性与间歇性的交互效应。以3种具有回复性或间歇性的信号波对上证指数和道琼斯指数波动进行计量检验,结果证实了上证指数和道琼斯指数的波动均受回复性与间歇性交互效应的影响,其中上证市场的影响更为强烈,说明道琼斯市场的有效性高于上证市场。因此,金融市场价格波动的复杂性不仅在于市场中存在回复性与间歇性,而且还在于回复性与间歇性的交互效应。     

一族两个参数自相似Copulas函数与其关联性度量

运用Fredricks et al构造自相似Copulas函数族的方法,研究由一族两个参数自相似Copulas函数Cr,a导出的三个关联性度量指标Kendall’sτ,Spearman’sρ和Gini’sγ,得到Cr,a所满足的泛函方程.     

侗族婚姻交换律对分形理论的阐释

通过侗族婚姻交换来阐明西方数学分形理论在婚姻交换模式中的运用,并将它作为文化人类学方法论来探讨,这不论是对文化人类学基础理论研究,还是对人类婚姻理论的建构都是一种可以借鉴的新方法,也可以说是一个值得探讨的新问题。     

Analysis of the insulation capability of polyester insulator

The lifetime of polyester resin samples has been determined with the ASTM D2303 inclined plane tracking test method (IPTTM) for different environmental effects. Most of the external factors have a unique degradation effect, hence the tracking image observed on polyester resin highly depends on these factors. The structure and topography of the tracking patterns generated on the surface of polyester resin have been examined using the fractal dimension model. The accuracy and success of the fractal dimension model can significantly improve the possibility of determining the variety of aging processes that an insulator has been subjected to over a long time period. In order to verify the results, the structures have also been analyzed by using Markov random fields (MRF) and cellular neural networks (CNN).     

分形整合过程在经济预测中的应用

误差逗留模型(Error-DurationModel)是一类具有分形特征的时间序列模型,与一般的时间序列模型相比,误差逗留模型具有更强的序列自相关性,运用该特征可以很好地对具有分形特征的时间序列进行预测,其预测精度也有明显提高。