一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（4）——正态分布在抽样分析中的地位

正态分布是随机变量分布中基础而且核心的分布。中心极限定理支持这样的结果：通过统计的手段,对任一个随机变量的分析和研究,可以借助于正态分布进行。在数理统计的抽样分析中,由（标准）正态分布的统计量的适当组合,产生数理统计中的其他三大基础分布。     

用可解子群的阶的集合刻画散在单群

日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.     

中心极限定理在实际中的应用

中心极限定理是阐明有些即使原来并不服从正态分布的一些独立的随机变量,它们的总和渐近地服从正态分布.对概率论中的三个重要中心极限定理进行了论述,并总结了它们各自在实际中的应用.     

构造辅助函数在微积分证明中的应用

微积分中中值定理的证明应用是一个难点,构造辅助函数是证题常用的手段之一,本文主要介绍构造辅助函数的三种方法：作差法、观察法和不定积分法。     

浅谈在卡诺图中实现对偶律的方法

应用卡诺图来处理逻辑函数可以方便快速地使函数化简或变形。本文基于逻辑代数中的对偶律和卡诺图的化简方法,提出了在卡诺图中实现对偶律的方法:定义法,公式法,反码法。不同方法简单程度不同,反码法最为简便。     

四元数体上矩阵的对角化和Schur定理

定义了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法 ,证明了四元数矩阵的Schur定理     

拓扑空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到具有性质（H）的拓扑空间．作为应用,在具有性质（H）的拓扑空间上进一步推广了Browder不动点定理,并利用所得结果在具有性质（H）的拓扑空间中证明了极大极小不等式定理和鞍点定理．     

Exercise SAGE:基于web的运动基因表达数据库

研究目的:建立人体在运动前后基因的表达量随时间的变化数据库,利用基因表达数据库进行相关数据挖掘。研究方法:利用高通量芯片测序数据库(GEO)中的公开测序数据开发了一个基于网络检索的数据库Exercise SAGE,可以帮助科研工作者检索人体运动前后在不同时间点基因的表达量。通过对人体在运动前后基因的表达量随时间的变化进行探究,可以更好的探究运动科学背后的分子机制。结论:以人体运动前后高通量芯片测序数据为基础,通过Web数据库技术,建立了人体运动前和运动后不同时间点的数据库,相关科研人员可以对数据库进行数据挖掘或共享数据。Exercise SAGE数据库在线访问地址是www. tsrna. org。     

一阶常微分方程比较定理的高阶推广

比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况,现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶,从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。