有关几何凹函数的积分的一个猜想

Constantin P．Niculescu猜想：若连续函数f：[0，6)→(0， ∞)在(0，b)上是几何凹函数，则F(x)=∫0^xf(t)dt在(0，b)上也为几何凹函数。本文基本解决了这个猜想，并给出了二个相类似的新结果。     

一个推广的Hardy-Hilbert型不等式

通过引入参数λ,应用改进的Muler-Maclaurin求和公式,给一个Hardy-Hilbert型不等式以具有最佳常数因子的推广,作为应用,给出了它的等价形式。     

概率论中不同条件下的Jensen不等式及应用

介绍了概率论中离散型、连续型和条件期望型的Jensen不等式,利用凸函数的性质、期望和条件期望的性质来证明;并应用于证明和式不等式、最小风险估计和条件期望收敛等一些问题.     

基于Sobel算子预处理的变分水平集曲线演化目标跟踪方法

针对变分水平集在曲线演化目标跟踪方法中,直接计算得到的模值图较杂乱,利用Gaussian函数首先对图像进行平滑处理,然后利用中心差分计算梯度,并推导出二者的作用等价于Sobel算子与图像作运算.实例表明该算法使得曲线在演化过程中能够准定位,从而实现目标的正确跟踪.     

俄狄普斯之旅——从拉康的精神分析理论看裘德的悲剧

从拉康的精神分析理论出发,对《无名的裘德》主人公的悲剧命运进行剖析,认为裘德在镜像阶段所形成的特殊的理想自我预示了他的孤独、迷失及对现存自我的摒弃;他幼年时所遭受原始的缺失注定其爱情是一场徒劳的追寻;三对并存的自我倾向的矛盾性导致了他的分裂与死亡。     

具有多变时滞的多智能体复杂动态网络的平均一致性

研究了具有多变时滞的多智能体无向网络的平均一致性问题.在稳定性分析中,应用线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了多智能体无向多时滞网络的一致性收敛的充分条件.最后,仿真示例对理论结果进行了验证.     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．     

数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

关于曲线凹凸性的讨论

函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题．     

一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式.同时给出它的等价式.