粗糙集属性约简在高校评教中的应用

粗糙集属性约简就是在保持信息系统的分类和决策能力不变的条件下,删除不相关或不重要的属性,使原有系统得到简化。利用一种基于粗糙集的属性约简算法,通过计算属性在可分辨矩阵中出现的频率来定义属性的重要性,可使约简结果保持近似精度。实验表明该算法可以简化评教指标体系,降低信息系统所需存储空间。     

具有输入饱和的非线性广义时滞系统的H∞控制

研究一类具有输入饱和的非线性广义时滞系统的H∞控制问题.使用线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论给出该系统具有H∞范数约束γ的充分条件,并给出一种H∞控制器的设计方法.运用一个数值算例来说明本文方法的有效性.     

关于信赖域方法的注记和改进

信赖域法是解决无约束优化问题的可靠、有效的方法。首先对信赖域法作详细的解释,然后对Hesse矩阵作具体的分析,并对其非正定的情形进行了改进,并举例说明。     

周围神经图像增强算法研究

周围神经CT图像增强是周围神经三维重建中的基础环节,本文在分析高斯圆模型Hessian矩阵特征值特点的基础上,提出一种基于Hessian矩阵多尺度滤波的周围神经CT图像增强算法.实验证明该方法能够使似圆形周围神经区域得以增强,抑止其他非圆形区域的干扰,得到较好的周围神经增强图像,为后续的分割与三维重建奠定基础.     

一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

离散数学图的邻接矩阵的教学设计

图的矩阵表示法,有着重要的意义。一般离散数学教材中对邻接矩阵的概念及其作用的介绍是零散的,学生感觉不到其重要性,也不知如何应用。为了让学生掌握如何利用矩阵来解决图论中的一些问题的知识,对邻接矩阵的作用进行有意义的总结和归类,并对教学内容进行设计,在教学实践中取得好的效果。     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

石膏/蚯蚓粪肥对赤泥团聚体结构稳定性的影响

赤泥是氧化铝工业生产过程中排放的高碱性固体废弃物,迄今尚无经济有效的处置方法。以华中地区某堆场赤泥为研究对象,通过土培实验研究改良剂（石膏、蚯蚓粪肥、石膏+蚯蚓粪肥）对赤泥团聚体稳定性的影响。结果表明：石膏的添加能显著降低赤泥pH,而蚯蚓粪肥能显著增加赤泥有机碳含量。土培60 d时,石膏添加后赤泥pH由10.54降到8.75,蚯蚓粪肥添加后赤泥有机碳含量由3.54 g·kg^-1增加至14.31 g·kg^-1。土培180 d时,石膏、蚯蚓粪肥、石膏+蚯蚓粪肥添加后赤泥水稳性团聚体含量由12.04%分别增加到23.49%、29.24%、33.94%;团聚体平均重量直径由0.15 mm分别增加到0.26、0.30、0.34 mm;可蚀性因子由0.36分别降低到0.31、0.30、0.29。石膏和蚯蚓粪肥的添加促进水稳性团聚体形成,提高赤泥团聚体稳定性。基质改良对赤泥团聚体稳定性的影响效果依次为：石膏+蚯蚓粪肥 > 蚯蚓粪肥 > 石膏。研究结果对赤泥土壤化处置和规模化消纳研究有科学参考意义。     

一类具有强奇性的矩阵型偏微分方程的正解的存在性

研究矩阵型强奇异偏微分方程 其中,Ω⊂Rⁿ是有界开集,M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1,0 < q < 1,λ>0是参数,f（x）∈L¹（Ω）,f（x）>0 a.e.in Ω。证明,如果存在u₀ ∈H₀¹（Ω）满足∫_Ωf（x）|u₀|^1-pdx <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H₀¹-解,即慢速解。我们注意到,对于奇异方程,古典解即C²（Ω）∩C（Ω）解不一定是H₀¹（Ω）解。