刚性常微分方程的数值解法在化学动力学中的应用

解刚性常微分方程已成为复杂化学反应研究的重要途径，本介绍了化学动力学计算中的刚性问题和数值解法，并着重讨论常用的吉尔(Gear)法和半隐式龙格库塔(Semi-implicit Runge-Kutta)法及其在化学动力学中的应用。     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题 {y＇＇=f（t,y,y＇）,α〈t〈c y（α）=A,y（b）-py（c）=B 的微分不等式理论，然后利用所得到的定理，研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题的奇异摄动。 {εy＇＇=f（t,y）y＇＋g（t,y） y（α）=A,y（b）-py（c）=B     

Burgers-mKdV方程的一类精确解

直接假设Burgers-mKdV方程ut+6u2ux+μuxx+δuxxx=0的精确解的一种形式,将求解Burgers-mKdV方程的问题转化为一个代数方程组的求解,获得了Burgers-mKdV方程的一类精确解.     

浅析函数与方程思想的应用

许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。     

间接干预的物价的微分方程模型

在已有物价模型的基础上,结合中国特殊的不成熟的市场经济环境,对原模型进行修改和补充,把货币供给量对物价的影响加进去形成了新的间接干预物价的微分方程模型.首先利用非线性微分方程相关理论讨论了模型的稳定性和分支等数学特征,然后通过数值模拟进一步分析验证,最后介绍了模型结果在经济意义下对物价分析的解释和应用.     

一类具有分布时滞高阶微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了一类具有分布时滞的高阶P—Laplacian中立型微分方程,获得了其周期解存在性的一些新结果．     

博士生培养模式各要素与培养质量的关系的实证研究——以上海交通大学为例

利用上海交通大学调查数据,通过结构方程模型,实证研究了博士生培养模式各要素与培养质量之间的关系。研究结果表明,招生方式、科学研究、学位论文、导师指导对培养质量有显著的正向影响,其中导师指导对博士生培养质量起到的作用最大;学术活动、课程学习与培养质量无显著的正向作用。     

关于不定方程x^3±8=73y^2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x^3±8=73y^2无适合gcd（x,y）=1的整数解．     

求解矩阵Penrose广义逆的混合智能算法

有效求解矩阵Penrose广义逆是一个困难的问题．首先将求解Penrose广义逆转化为求最小极值问题,结合粒子群算法和差分算法的优点,设计了混合智能算法．仿真实验结果表明：混合智能算法求解Penrose广义逆是有效的和可行的．算法易于计算机实现,计算精度高．     

二次域 （√P）中的完全平方数

运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域 （√P）的基本单位的范进行研究．给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py^z±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无平方因子数d,存在着无穷多个形如dy^2＋1的完全平方数．