中立型泛函微分方程正周期解的存在性

应用锥上不动点理论讨论了一类包含许多时滞人口模型的泛函微分方程的正周期解的存在性.     

平面自治微分系统的积分因子及求解问题

给出几类自治微分系统的积分因子、首次积分的求法，并讨论了相关的通积分。     

随机内生增长模型中的福利性政府开支

通过引入福利性政府公共开支,建立一个连续时间随机经济增长模型,讨论了政府花费的波动及收入税率对经济的宏观影响,利用随机最优化方法,确定了均衡状态下的消费一财富比、期望经济增长率和关注福利的政府最优选择．     

二阶变时滞非线性差分方程的振动性

建立了二阶变时滞非线性差分方程△ (pn(△yn) σ) +qnf(yn-kn) =0的一些新的振动性定理 ,其中△yn=yn+ 1-yn 是差分算子 ,{kn}是非负整数序列 ,{n-kn}单调不减 ,σ是两个正奇数之商 ,{qn}是非负实数序列 ,{pn}是正实数序列 ,f是 (-∞ ,+∞ )上的连续函数     

二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

本文讨论了二阶非线性阻尼微分方程 (a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的有五个新的振动性定理。推广和改进了已知的一些结果。     

一阶中立型微分方程的振动性

研究变系数中立型泛函微分方程的解的振动性问题 分别获得了保证两类中立型方程的所有解振动的充分条件 ,改进了已有的部分结果 ,而且在某种程度上 ,我们的结果是不可改进的。     

一阶常微分方程比较定理的高阶推广

比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况,现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶,从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。     

微分在微积分课程中的作用

微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽。其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果。将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用。     

基于智能群辨识的UAP云平台程控扩展算法

提出一种基于线性差分智能群辨识的云平台程控扩展技术,并进行算法改进设计。构建UAP云平台系统模型,对系统载荷运行情况进行相应的评估,进行云计算下的动态任务调配,建立UAP云平台的程控扩展模型,定义线性差分智能群辨识平均访问时间,采用萤火虫群优化追踪策略进行多线性差分智能群辨识激励传播,最后进行UAP云平台程控激励扩展模型下的系统状态评估模型。仿真实验分析得出,采用该算法云平台的程控扩展性能较好,分布式大数据传输实时性提高,误码率和丢包率降低,从而降低了数据传输失真,提高了UAP云平台中的数据和信号传输质量,提高实时数据集成(RDI)和网关服务性能,实现高质量的数据信息服务,保障IT系统安全、稳定、可靠运行。     

基于时空自动机的CPS建模与验证

为了描述信息物理融合系统(cyber-physical systems,CPS)的时空一致性,一种实时规范语言STe C已经提出[1],CPS的设计和实现能否满足时空一致性显得十分重要。文中对混成自动机进行了扩展,提出了具有位置驱动特点的时空自动机。文中提出了基于时空自动机的CPS建模与验证框架。在框架中,首先使用STe C语言对CPS进行了描述并使用时空自动机对CPS进行建模。文中采用的形式化验证方法为微分动态逻辑(differential dynamic logic,DL),其操作模型为HP(hybrid program)。利用DL可以将所建模型转换为对应的HP。结合得到的HP对验证的CPS属性进行规约,最后使用定理证明器Ke Ymaera对属性进行自动化验证。