一类含三角函数定积分的一个注记

含三角函数的积分是应用中极为常见的一类积分,在实际计算时,如果三角函数次数较高,需多次应用递推公式以得到最后结果,过程复杂繁琐.本文总结了一类含三角函数定积分的相关性质,同时给出了有别于递推公式的一般公式,能极大的简化含高次三角函数积分的计算。     

Fibonacci数列新的递归形式及其推演

给出了Fibonacci数列三种新的递归关系式,并在此基础上引出了由三种取整函数所生成的数列问题,分别得出了对应数列的一些重要性质     

阿达姆斯公式的推导

基于数值积分可以构造出一系列求解微分方程的计算公式,而在微分方程的数值解法中,阿达姆斯公式起着相当重要的作用,将通过牛顿向后差分公式、拉格朗日插值多项式、泰勒展开式等方法来推导阿达姆斯公式。     

Excel97表格处理软件在学校体育成绩评定中的应用

利用 Excel97中文版的功能 ,对一年一度的“国家体育锻炼”的测量工作、成绩登统、分数评定进行评估 ,提高了速度与准确率 ,节省了人力与精力 ,提高了工作效率。     

关于几个特殊值行列式的一点注记

本文试图用数学归纳法把几个特殊值行列式中按一定条件选取顺子式特殊值推广到一般。     

关于常系数线性递推式解的注记

本利用Frobenius矩阵的自乘特性给出常系数线性递推式一般解的一种形式。     

Bernoulli数的两种新型表示

引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

中矩形公式的注记

中矩形公式具有一次代数精度,其代数精度低。为了解决这个弊端,对推广的中矩形公式中间点的渐近性质进行论证,并由此得到校正的中矩形公式,它具有三次代数精度。通过实例进行数值验证,结果表明,校正的中矩形公式计算精度大为提高。     

Note on the mean value of higher-Kloosterman sums

It is difficult to study the mean value properties of the higher-Kloosterman sums S（m,n,q;k） for any positive integer k.In this paper,the fourth power mean of this exponential sums is studied by combining congruence theorey with the analytic method,and an interesting asymptotic formula for it is obtained.The new result is an important generalization and improvement of the previous.