微积分在证明不等式方面的应用

初等教学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧.用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程.     

谐振子模型下的高阶非线性极化率的递推计算公式

在谐振子模型下，将位移展开式代入只含有二阶简谐势能的谐振子方程中，导出三阶非线性光学极化率，同时给出了计算高阶非线性光学极化率的递推公式。     

关于等幂和的个位数字

等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。     

Bayes公式及其在不完全信息博弈中的应用

对Bayes公式的适用范围及证明做分析,对其应用尤其在不完全信息博弈中的应用做讨论.     

Riccati方程一个新的可积条件

给出了Riccati方程的一个新的可积条件及对应的通积分.     

对范德瓦尔斯方程和内能公式的探讨

该文对范德瓦尔斯气体模型提出修改意见,并导出更符合实际气体特点的状态方程和内能公式。     

按范数收敛的Fourier级数

讨论了L2[－π,π]中博里叶级数的逐项求积公式,从而推广了数学分析中的博里叶级数的相关结论．     

关于Dirichlet L-函数与Gauss和

利用解析方法及其三角和估计给出DirichletL－函数二次加权均值的一个较强的渐近公式。     

sum from n=1 to n(i~ma~i)的解析求和公式

给出当m为正整数时的解析求和公式并提出了L三角形的非线性数字邻居关系,较好地揭示了其系数关系．     

论弘扬以爱国主义为原则的统战“法宝”

爱国主义是中华民族赖以生存发展的精神支柱。古往今来,爱国主义都是我国统一战线的原则;现在要建设有中国特色社会主义的宏伟事业,同样必须有个最广泛的统一战线。当前弘扬爱国统战“法宝”必须解决三个问题,即注重求同存异,形成“和合”之力,发挥民主党派和名人的历史作用,重视海外华人和友人的力量。